Seiten am Rechteck berechnen b doppelt so lang wie a - diagonale gegeben?
hallo,
die diagonale am rechteck kann ich über c² = a² + b² berechnen. in meiner aufgabe gibt es aber die bedingung a = 2b und c ist 8,5cm.
über hilfe würde ich mich freuen
2 Antworten
Halbrecht
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wir nehmen:
c² = a² + b²
und setzen da c = 8,5cm sowie a = 2b ein und erhalten dadurch:
(8,5cm)^2 = (2b)^2 + b^2
(8,5cm)^2 = 4b^2 + b^2 = 5b^2
b^2 = 72,25 cm^2 / 5 = 14,45 cm^2
b = √ 14,45 cm^2 = 3,8 cm
Probe:
b = 3,8 cm
a = 7,6 cm
c = √ ((3,8 cm)^2 + (7,6 cm)^2) = √72,2 cm^2 = 8,5 cm
...stimmt also
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
In deiner Aufgabe gibt es die Bedingung
b = 2a
Setze doch einfach 2a für b ein und 8.5 für c.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/kaffeemahler/1646207193556_nmmslarge__76_67_276_276_612b9a2a41da497167638999fb3b17d6.png?v=1646207194000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LottaKirsch/1586293283855_nmmslarge__70_0_370_370_fe443b13c14d16494af1a5bb369fef0d.jpg?v=1586293284000)
LottaKirsch
22.09.2021, 06:20
@bolshi
Du darfst das Quadrieren nicht vergessen!
a² + (2 a)² = (8,5 cm)² ist nicht gleich a + (2 a) = (8,5 cm)!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ich hab das gemacht: 8,5cm = 2a + a , also 3a | :3 ; a ist rund 2,83. die lösung ist aber a² + (2 a)² = (8,5 cm)² ; a = 3,8 cm, b = 2 a = 7,6 cm