Sehr komplizierte Matheaufgabe zur Integralrechnung?
Moin, ich bräuchte einmal Hilfe bei der Yin und Yang-Aufgabe. Dies ist keine Schulaufgabe!
Hat jemand vielleicht eine Idee?
Mit freundlichen Grüßen
1 Antwort
Halbfläche der kleinen Halbkreise :
A = (1 / 2) * pi * (pi / 2) ^ 2 = (1 / 8) * pi ^ 3
(1 / 8) * pi ^ 3 - 2 = 1.875784585 für eine Mondsichel
Formel für den Flächeninhalt eines Kreises -->
A = pi * r ^ 2
Das bedeutet, für einen Halbkreis die Hälfte.
A = (1 / 2) * pi * r ^ 2
Der Radius der kleinen Halbkreise ist ein viertel des Durchmessers des großen Kreises.
Der große Kreis hat einen Durchmesser von 2 * pi
(1 / 4) * 2 * pi = pi / 2
Also ist der Radius der kleinen Halbkreise r = pi / 2, also :
A = (1 / 2) * pi * (pi / 2) ^ 2 = (1 / 8) * pi ^ 3
Von dieser Fläche die Fläche der Sinusfunktion, im Bereich 0 bis pi abziehen, also :
(1 / 8) * pi ^ 3 - 2 = 1.875784585
Danke sehr, könntest du mir deinen Rechenweg näher erläutern?