Sechseckpyramide Mantelfläche und Oberfläche berechnen
Hallo Ich muss wegen einem Projekt die Formel der Mantelfläche und der Oberfläche von einer Sechseckpyramide berechen. Im Internet finde ich nichts. Hoffe ihr könnt mir schnell helfen. Rave007
2 Antworten
Bei einer sechseckigen Grundfläche (mal unterstellt, es handelt sich um ein regelmäßiges Sechseck) arbeitest du mit mehren Dreiecken. Sowohl die Grundfläche als auch der Mantel sind in je 6 gleichflächige Dreiecke aufteilbar, die Grundfläche sogar in gleichseitige! Jetzt kommt es auf die gegebenen Größen an. Ist die Seitenlänge gegeben, (die gleichzeitig der Radius des Umkreises ist,) kannst du die Dreiecke auf der Grundfläche mit Pythagoras berechnen (die Höhe auf dem Boden einbeziehen, schon sind da rechte Winkel).
Für ein Dreieck des Mantels ist die gleiche Seitenlänge zuständig. Aber jetzt brauchst du möglicherweise eine andere Höhe, nämlich die der Seitenfläche. Sie sollte gegeben sein. Dann ist es einfach.
Hast du nur die Körperhöhe, musst du erst aus Radius und Körperhöhe mit dem Pythagoras eine Kantenlänge ermitteln und mit dieser dann wieder die Seitenflächenhöhe.
Jedwedes Dreieck hat die Fläche A = g*h/2.
Ich empfehle Skizzen der einzelnen Dreiecke, natürlich nicht von allen, sondern nur von einem Bodendreieck und einem Seitendreieck.
Und im Internet findet man es auch, nur vielleicht etwas kompliziert beschrieben und ohne die obigen Fallunterscheidungen.
Mit der Seitenlänge der Bodenfläche und der Höhe der Pyramide solltest du zu dennötigen Werten kommen.