Sechseckpyramide berechnen?
Hallo! Habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme!:D kann mir jemand helfen?
Ein Dach hat die Form einer Sechseckpyramide und soll mit Kupferblech gedeckt werden.Grundkante a=2,85m und Seitenkante s=4,8m sind gegeben. Kupferblech kostet 78 Euro pro Quadratmeter.Dazu kommen 10% Verschnitt.
Danke schonmal!!
2 Antworten
Das Dach besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken mit a = 2,85m und s = 4,8m.
Die Flächenformel für ein Dreieck ist g*h / 2. Die Höhe musst Du mit dem Satz des Pythagoras bestimmen.
h² = s² - (a/2)²
h² = 4,8² - 1,425²
h² = 21,01 | Wurzel ziehen
h = 4,58m
Jetzt kannst du das in die Formel für den Flächeninhalt einsetzen
A = 2,85 * 4,58 / 2 = 6,53 m²
Das Ganze noch mal 6, weil es eben 6 Dreiecke sind.
6,53 * 6 = 39,18 m²
39,18 * 1,1 = 43,1 m² (Verschnitt)
43,1 * 78€ = 3362 €
Das Dach kostes 3362€
Du musst 10% Verschnitt berechnen, also brauchst Du 110% Kupfer. 110/100 = 1,1
Du kannst genauso gut erst 10% berechnen und dann dazuaddieren.
Die einzelnen Flächen sind gleichschenkelige Dreiecke mit der Hypothenuse a und den Seiten s
DIe Fläche eines der sechs Dreiecke ist F = 0,5 * a * h
Die Höhe h lässt sich aus den Seiten a und s berechnen.
h = Wurzel aus [s² - (a/2)²]
Die Gesamtfläche beträgt 6 * F
Dazu 10% Verschnitt = 1,1 * F
Danke!! was bedeutet denn beim Verschnitt die 1,1 ?