Schwierige Mathe Aufgabe mit Funktionen?
Ich komme bei der folgenden Mathe Aufgabe echt nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemand helfen?
Der Punkt H(X0|0), X0 ungleich 0, ist ein Hochpunkt des Graphen einer Funtion f mit f"(X0)<0. Weiße nach, dass H ein Tiefpunkt der Funktion g mit g(x)= -x² * f(x) ist.
Danke;)
2 Antworten
Also ich bin jetzt mit Ableitungen nicht so der Held, aber durch das -x² würde sich doch in g'(x) das Vorzeichen im Vergleich zu f'(x) umkehren, was dazu führen würde, dass der Punkt ein potenzieller Tiefpunkt wäre, wenn er in f(x) ein Hochpunkt ist. Was würde mit g''(x) passieren? Lässt sich daraus ableiten, dass es ein Tiefpunkt ist?
- Was mußt du denn alles nachweisen, damit ein Punkt ein Hochpunkt ist?
- Wie sieht die Ableitung der Funktion g(x) = -x^2*f(x) aus (Hinweis: Verwende die Produktregel)?
- Wie die zweite Ableitung? Was kannst du demzufolge über g'(x_0) und g''(x_0) sagen?
Wir können uns gerne an diesen Fragen entlang hangeln, ich bin sporadisch den ganzen Abend verfügbar. Allerdings gibt es die Lösung nicht auf dem Silbertablett, du mußt selbst mitarbeiten :-).
Gute Ansatz. Meine Wellenlänge.
Nur wer den Weg in Mathe gegangen ist, kann sich an den Weg erinnern.