Satz des Pythagoras hilfeee?
Also da es keiner besteht vielleicht kann mir jmd helfen : Eine Leiter von 8,60 m Länge ist an eine 10 m hohe Hauseand gestellt. Sie hat unten einen Abstand von 180cm von der Hauswand. Wie weit reicht sie an der Wand hinauf ?
wäre sehr dankbar für antworten mit Erklärung oder rechnungswegen🙏🙏
3 Antworten
Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck A*A + B*B = C*C ist (A-Quadrat plus B-Quadrat gleich C-Quadrat).
A und B sind die beiden Seiten des Dreiecks, die den rechten Winkel bilden (die so genannten Katheten).
Und C ist die dritte Seite (die so genannte Hypotenuse).
Jetzt hast Du eine Hauswand und den Erdboden. Die Hauswand steht rechtwinklig auf der Erde (davon gehen wir jetzt mal aus) und die Leiter ist schräg von der Erde an die Hauswand gelehnt. Das bedeutet die Erde und die Hauswand sind die Katheten und die Leiter ist die Hypotenuse.
Jetzt weisst Du, das
- Seite A (der Abstand der Leiter von der Hauswand) 180 cm ist und
- Seite C (die Höhe der Leiter ) 860 cm ist (=8,60 m).
Alles was Du jetzt noch machen musst, das ist die fehlende Seite B auszurechnen, das ist dann der Abstand vom Erdboden bis zu dem Punkt, wo die Leiter an der Hauswand anliegt.
Die Gesamthöhe der Hauswand (die mit 10 Metern in der Aufgabe angegeben ist) ist für Deine Rechnung irrelevant, da die Wand oben über der Leiter noch weiter geht, aber das interessiert uns ja nicht.
Jetzt müsstest Du in die Formel die ich Dir oben ja genannt habe einfach die beiden bekannten Werte in cm einsetzen und dann die Formel so umstellen, dass Du herausbekommst wie lang die noch fehlende Seite B ist.
180*180 + x*x = 860*860
Das solltest du hinbekommen. Siehe auch die Antwort von Volens, der das Ganze in Metern statt in Zentimetern angegeben hat.
Die Länge der Leiter ist die Hyptenuse, der untere Abstand von der Wand eine Kathete.
Gesucht ist die andere Kathete.
Bei Pythagoras wird auch nichts zum Quadrat der Hypotenuse addiert!
Ich habe ja bereits gechrieben, was was ist. Warum du dann immer noch falch einsetzt, verstehe ich nicht.
h² = 8,6² - 1,8²
h = daraus die Wurzel in [m]
Also die Wand ? Aber wenn ich 8,60^2 + 1,80^2 rechne kommt 386/5 raus und das in der Wurzel iwie 1930/5 hilfeee