Satz des Pythagoras?
Heyyy Leute,
es ist schon sehr spät, dass ist mir klar, aber ich hätte dennoch eine frage.
Kann mir jemand folgende Aufgabe erklären?
Berechne die Länge der Höhe und der Strecke x im gleichschenkligen Trapez. Zeichne die Höhe.
Auch wenn ihr die Lösung gibt, dann bitte mit erklärung und rechenweg.
Es sind KEINE Hausaufgaben, aber ich schreibe am Freitag eine Mathearbeit und diese arbeitsblätter haben wir zum freiwilligen lernen bekommen.
Morgen und übermorgen bin ich nicht in der Schule, da wir in der Familie einen Totenfall haben, sonst hätte ich meinen Lehrer gefragt.
Ich bitte um euer Verständnis!
2 Antworten
Du kannst oben von den zwei Ecken zwei senkrechte nach unten zeichnen. Da das Trapez gleichschenklig ist weißt du dass du dann in der Mitte ein Rechteck mit Länge 6 und Höhe y hast. Rechts entsteht ein kleines Dreieck. Wegen 12 = 6 + 2*3 weißt du, dass die eine Ecke die Länge 3 hat, die andere ist ja 5 gegeben.
Mit dem Pythagoras kannst du die Höhe berechnen. Damit und mit der Länge der unteren Kante abzüglich des rechten Dreieck kannst du mit dem Pythagoras die Länge von x berechnen.
Brauchte paar Anläufe bis ich es gecheckt habe aber vielen vielen daank🙏
Die Höhe stimmt. Allerdings musst du für x dann das Dreieck verwenden, das die Länge 9 und Höhe 4 hat. Wenn du dir mal anschaust wie das x eingezeichnet ist, dann musst du auch von der Grundfläche, also den 12 cm, nur den Teil nehmen, über dem das x verläuft. Das sind nur 9 cm, weil die 3 cm vom rechten Dreieck nicht mehr dazu gehören.
Danke🙏
Wo wir gerade dabei sind, könntest du mir bei einer anderen Sache ebenfalls helfen? 😅
Und zwar, wie man die Raumdiagonale eines Würfel berechnet
a=10
Ich habe mir die Raumdiagonale eingezeichnet und daraus ein Dreieck gemacht. Aber ich kann es ja nicht mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen, da mir ja nur die Länge eine Seite angezeigt wird.
Wie Geograph schon sagt, du musst den Satz des Pythagoras quasi zweimal verwenden. Einmal in der Ebene um die Flächendiagonale zu bestimmen. Das zweite Mal benutzt du dann die Flächendiagonale und die Höhe und erhältst damit die Raumdiagonale
Wenns vom Mittelpunkt der 12cm Strecke zum oberen rechten Eck 6cm sind einfach sqrt(12cm^2 - 5cm^2)=x
Wäre die Lösung dann:
h= 4cm
x= 12,64cm
?