Sachaufgaben lineare Gleichungssysteme?
Stelle nur die beiden Gleichungen auf!
Benenne zuvor die zwei Variablen (x: = ... und y: = ...)!
a) Lena und Lisa sind zusammen 34 Jahre alt. Lisa ist 6 Jahre jünger als Lena.
Wie alt ist Lena, wie alt ist Lisa?
b) Anne ist 4 Jahre jünger als Julia. In 9 Jahren werden beide zusammen 50 Jahre alt sein. Wie alt ist Anne, wie alt ist Julia?
c) Ein Rechteck hat den Umfang 75 cm. Eine Seite ist 13 cm länger als die benachbarte Seite. Wie lang sind beide Seiten?
4 Antworten
a)
x = Alter Lena
y = Alter Lisa
x + y = 36
y + 6 = x
Lösen der beiden Gleichungen:
(2) in (1):
y + 6 + y = 36
2y + 6 = 36
2y = 30
y = 15
x = y + 6 = 15 + 5 = 21
Probe:
x + y = 15 + 21 = 36 .....stimmt
Lisa ist mit 15 um 6 Jahre jünger als Lena .....stimmt auch
2)
x = Alter Anne
y = Alter Julia
x + 4 = y
(x +9) + (y + 9) = 50
Lösen der Gleichungen:
(1) in (2):
(x +9) + (x + 4 + 9) = 50
x +9 + x + 4 + 9 = 50
2x + 22 = 50
2x = 28
x = 14
y = x + 4 = 18
a)
x:= Lena
y:=Lisa
Le+Li=34
Li=Le-6
a)
x=lisa
y=lena
x+y=34
x+6=y
Hi Laura,
c.)
siehe Bild:
LG,
Heni
Wenn ich Variable benenne, sollten diese dann nicht auch in den Gl auftauchen?