Russisches Roulette ohne erneutes drehen?
Hallo, wir haben einen Revolver mit 6 Kammern, in einer davon ist eine Kugel. Die Chance, dass genau ich sterbe, ist 1/6. Die Chance von jedem ist 1/6.
Wenn der erste Spieler abdrückt und es eine leere Kammer war, ändern sich die Chancen doch auf 1/5, weil jetzt jeder weis, dass die erste Kammer leer war und somit nur noch 5 übrig sind. Mein Freund meint es bleibt gleich also 1/6, nachdem die erste Person eine leere Kammer getroffen hat, was mathematisch überhaupt nicht möglich ist, weil nur noch 5 Kammern übrig sind oder nicht?
Falls das jemand erklären könnte bzw. mir zustimmt, dass die zweite Person, nachdem die erste nicht tot ist, eine Chance von 1/5 hat. Wenn diese dann auch nicht stirbt, hat die nächste Person eine von 1/4 weil nur noch 4 Kammern da sind, oder?
6 Antworten
Hallo. Mein Gedanke bleibt auch 1 zu 6 da die Pistole weitergegeben wird und die Trommel neu gedreht wird. 1 zu 5 wenn sie ohne erneutes drehen weitergegeben wird. Lg
Man muss unterscheiden:
Egal, wann man an der Reihe ist, die Wahrscheinlichkeit für jeden einzelnen 1/6, egal, wann er dran kommt.
1: 1/6
2: 5/6 * 1/5 = 1/6 (Also Kugel ist NICHT beim Ersten, aber beim Zweiten)
3: 5/6 * 4/5 * 1/4 = 1/6
4: 5/6 * 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/6
5: 5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/6
6: 5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1= 1/6
ABER:
Wenn man z.B. als 2. drankommt (und offensichtlich der 1. nicht verloren hat), ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei DIESEM Abdrücken die Kugel kommt, 1/5
Genau, obwohl - wie gesagt, die Gesamtwahrscheinlichkeit VOR dem "Spiel" für jeden = 1/6 ist
Die Wahrscheinlichkeit für die Nächsten Personen ist natürlich nicht gleich, wenn nicht gedreht wird.
Denn, wie du es richtig gesagt hast, ist es bekannt, dass in der Ersten Kammer keine Kugel drin sein kann, weswegen die Kugel in den anderen 5 Kammern sein muss, und in jeder dieser Kammer gleich wahrscheinlich ist. Somit hat die nächste Person die Wahrscheinlichkeit 5/6 zu überleben.
Das sollte vor allem klar sein, wenn beachtet, dass wenn 5 Leute nacheinander überleben, dass es dann bedeuten muss, dass die Kugel in der Letzen Kammer sein muss. Somit stirbt die nächste Person garantiert.
Warum hast du es dir von deinem Freund nicht erklären lassen?
Was soll mir das bringen? Ich versuche einfach nur Personen zu finden, die genauso denken wie ich. Erklär du es mir doch
Du hast immer eine Chance von 1/6 dass in deine Kammer die Kugel ist. Und 5/6 dass sie entweder nicht drin ist oder es schon jemanden vor dir erwischt hat.
Beim 2. Ist es also so:
1/6 Kugel
1/6 den ersten hats schon erwischt
4/6 leere Kammer
Klar, wenn du nach dem ersten neu berechnest ändert es sich, da gibt es nur noch 5 Möglichkeiten also ist die Chance 1/5. Aber das weißt du vorher ja nicht. Wenn die ersten 5 Glück hatten hat der letzte eine Chance von 1/1 also 100% dass es ihn erwischt, aber die Chance dass das eintritt lag bis dahin bei 1/6.
Das heißt, wenn die erste Person überlebt, ändern sich die Chancen für jede Person auf 1/5 zu 1/4 und so weiter bis die letzte Person, wenn niemand davor gestorben ist 1/1 ist