Rotationsintegral/Volumen um y-Achse?
Hallo, das berechnet man ja mit der Umkehrfunktion. Bleiben die ursprünglichen Intervallgrenzen bestehen oder muss man diese z.B. durch Einsetzen in die neue Funktion, neu berechnen?
Liebe Grüße und Danke
1 Antwort
Schau mal hier:
http://www.nb-braun.de/mathematik/Drehkoerper/grundlagen/grund2.htm
Bleiben die ursprünglichen Intervallgrenzen bestehen oder muss man diese z.B. durch Einsetzen in die neue Funktion, neu berechnen?
Die Integrationsgrenzen (sind ja die der y-Achse) bekommst du, wenn du die Intervallgrenzen in die ursprüngliche Funktion einsetzt.
Im Beispiel: f(x)= 1/2 x² mit [1;4]
f(1)= 1/2 = 0,5 und f(4)= 8
Naja, du bildest die Umkehrfunktion ja um die x-Werte für den Rotationskörper zu bekommen. Den musst du ja mit den Grenzen y2 und y1 integrieren. Also erst die Grenzen in der gegebenen Funktion bestimmen ( x1, y2), dann die Umkehrfunktion bilden.
Danke, ja auf dieser Seite war ich schon. Ich bin nur verwirrt, wann ich die gegebenen Grenzen so nehmen kann und wann ich diese erst in die Funktion einsetzen muss - dazu noch, welche Funktion.