Regelung Führungsübertragungsfunktion?
Weiß jemand wie ich die Führungsübertragungsfunktion bei dieser Schaltung bestimmen kann und wie man es eventuell vereinfachen kann?
1 Antwort
Mach dir Zwischenvariablen an jeder Kante und arbeite sich so an dies Ziel heran.
Beispiel:
Am ersten Summationspunkt (der mittige) beschriftest du die Kante oben mit a, die untere mit b und den rechten mit c (Ausgang des Summationspunktes). Den linken brauchst du hier nicht, weil das W(s) ist und sonst nix dazwischen geschaltet.
Wir bekommen so:
c = W(s) + a + b
Nun schaust du, was ist eigentlich a?
a ist der Ausgang von G1, multipliziert mit G0. Für den Ausgang von G1 nehmen wir jetzt auch eine Variable, sagen wir d.
Dann folgt:
a = d • G0(s)
Nun schauen wir, was b ist.
Dazu beschriften wir den Ausgang von G4 einfach mal mit e. Es folgt:
b = e + d • G2(s)
Lass uns jetzt mal a und b in die oberste Gleichung einsetzen.
c = W(s) + [ d • G0(s) ] + [ e + d • G2(s) ]
d ist ja unser Ausgang von G1. Wenn du gut hinsiehtst, besteht der aus
d = c • G1(s)
Da wir c nun ermittelt haben, können wir das darin einsetzen.
d = [ W(s) + d • G0(s) + e + d • G2(s)] • G1(s)
Ausmultiplizieren und die Gleichung nach d auflösen. Danach weiter machen.
Ich bekomme als Lösung folgendes raus:
X/W = Gw = G1G3 / ( 1 - G1G0 + G1G2 - G1G3G4 )
Den Nennen kann man noch verfeinern:
Gw = G1G3 / ( 1 - G1(G0 + G2 - G3G4) )
In deiner Übertragungsfunktion vermisse ich das G0 vollständig.
G0(s) war 1, das habe ich vergessen zu erwähnen 😁 danke dir.
Ich bekomme als Lösung: Gw = (G1G3)/1-G1+G1G2+G1G3G4 Stimmt es?