Rechnen?
Wie kann man folgendes LGS lösen, ich weiß wie man eins aufstellt aber nie wie ich lösen kann und habe mir schon zahlreiche Videos angeguckt :
Das einzige was ich weiß ist das man
römisch eins = c
und römisch zwei = c hinschreibt
und da drunter nochmal die römisch 1 Gleichung mehr aber leider nicht
Habe leider keine Beispiel Aufgabe gerade da .... Sorry
LG Berndi 😊
Wie kann man folgendes LGS lösen
Ich sehe kein LGS. Solltest du beifügen. Gibt diverse Möglichkeiten ein LGS zu lösen.
Danke für deinen Hinweis habe jetzt noch etwas in meinem Buch gefunden als Aufgabe 😊 man soll die einfach lösen und zeigen das es unendliche Lösungen gibt
3 Antworten
a) Zum Beispiel Gleichsetzungsverfahren. Bei beiden steht ja bereits 27a ....
27a = -c
27a = -1 - 3c
........................
-c = -1 - 3c
2c = -1
c = -1/2
......................
27a = -c
27a = 1/2
a = 1/54
Dieses Beispiel hat also z. B. nicht unendlich viele Lösungen, sondern lässt sich klar auflösen.
b)
x + 3y - z = 4
2x + y + z = 7
2x - 4y + 4z = 6
----------------------
II nach z auflösen:
z = 7 - 2x - y
-----------------------
z aus II in I und III einsetzen:
2x - 4y + 4z = 6
2x - 4y + 28 - 8x - 4y = 6
-6x -8y + 28 = 6
-6x -8y = -22
-----------------------
x + 3y - z = 4
x + 3y - 7 + 2x + y = 4
3x + 4y = 11 | * (-2)
-6x - 8y = -22
Hier ergeben sich dann zwei identische Gleichungen, wir können daraus also keinen Informationsgehalt ziehen. Entsprechend verbleiben unendlich viele Lösungen für dieses LGS.
Man hat 2 Gleichungen, die werden tatsächlich häufig I und II genannt.
Manchmal löst man auch nach c auf.
Nun werden die beiden Gleichungen mathematisch korrekt verändert, bis man eine der beiden Unbekannten herausgefunden hat.
Die setzt man in eine Gleichung ein, findet die andere Unbekannte heraus und macht die Proben. Wenn es wahre Aussagen sind, schreibt man die Lösung auf.
x + y = 3
y = x + 1
Die zweite Gleichung in die erste einsetzen
x + (x+1) =3
Das nach x auflösen. x =1
Um y zu erhalten in die Gleichung y = x +1 einsetzen.