Raketenaufgabe Mathe?
Die Saturn 5 Rakete war die Trägerrakete in der bemannten Fahrt zum Mond. Die erste Stufe der Rakete verbrauchte alle 15 Sekunden etwa 8% des vorhandenen Treibstoffs. Beim Start waren 600000 Gallonen in den Tanks. Frage: Wieviel Treibstoff ist nach 2 min noch im Tank? Bräuchte dringend Hilfe bei der Aufgabe! Es ist eine Übung für meine Arbeit. Aber ich bekomme sie nicht hin
4 Antworten
Hallo,
wenn der Verlust exponentiell und nicht linear ist, mußt Du folgende Rechnung anstellen:
Nach 15 Sekunden sind 8 % des jeweiligen Treibstoffes verbraucht, es sind also nur noch 92 % vorhanden.
Nach weiteren 15 Sekunden gehen von diesen 92 % noch einmal 8 % ab usw.
15 Sekunden passen achtmal in zwei Minuten.
Also:
600.000*0,92^8 ist der Bestand nach zwei Minuten.
Herzliche Grüße,
Willy
okay also war das nichts anderes als meine anderen Aufgaben davor. Hat mich nur verwirrt mit den 15 Sekunden. Danke!
Hey Anna!
Ein Tipp vorab: Die Aufgaben funktionieren in der Regel immer so, wie die bisherigen. Auch wenn der Kontext ein anderer ist (von einer "Rakete" ist die Rede), ist es dennoch das Thema, das ihr AKTUELL in Mathematik behandelt.
Wenn wir davon ausgehen, dass der Zuwachs linear und direkt proportional (und nicht exponentiell ist), würde ich das folgendermaßen fösen:
1. Berechnen wieviel 8% von 6000000 sind: 8% = 0,08; 0,08 * 600000 = 48000;
2. Zusammenhang darstellen: 15 Sekunden.... 48000 120 Sekunden... x (ACHTUNG auf Einheit!)
3. Dargestellten Zusammenhang lösen:
120/15 = 8
Wenn man also 15 mit 8 multipliziert, kommt man auf
120.
Dies gilt bei direkt proportionalen Verhältnissen!
-> Deshalb:
4800 * 8 = 384000
4. Fragestellung beantworten
Ursprünglich waren es 600000.
600000 - 384000 = 216000Es handelt sich hier nicht um einen linearen, sondern um einen exponentiellen Verlust.
Du mußt bedenken, daß die Rakete durch das Verbrennen von Treibstoff immer leichter wird und daß sie immer weniger Kraft aufwenden muß, um gegen die Erdanziehung anzukommen, denn die Gravitationskraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Dazu fehlt ab einer gewissen Höhe der Luftwiderstand.
Die Rakete wird also immer weniger Treibstoff in gleichen Zeiteinheiten verbrauchen.
Herzliche Grüße,
Willy
Welches Thema macht ihr denn gerade in Mathematik?
Wäre es exponentiell, müssten ein paar Informationen mehr gegeben sein. Ich folgendes voraus: Nach 15 Sekunden werden 8% des Treibstoffes verbraucht. Nach doppelt so viel Zeit (30 Sekunden) wird auch doppelt so viel Treibstoff benötigt (16%). Das wäre linear :)
1 min. hat 4 x 15 sek.
pro 15 sek 8%
600000*(0,08)^8
8=120:15
0,08=8%
600000=Anfangsbestand
Nur weil du die Antwort nicht weißt musst du ihn/sie nicht mit einem dummen Kommentar nerven
Wenn ich mit der Formel die Lösung berechne kommt eine ganz kleine Zahl raus (0,...) kann das sein?
Jetzt versteh ich gar nix mehr. Ich dachte das wäre ein exponentielles Wachstum???