Radian/ degree taschenrechner
hallo ich verstehe nicht ganz wann ich beim gtr radian und wann degree einstelle im bezug auf sinus und cosinus. Hat da jmd eine verständliche erklärung
3 Antworten
Man kann Winkel mit verschiedenen Maßen messen - üblich sind:
Grad - da hat ein voller Kreis 360°, und ein rechter Winkel hat 90°.
Bogenmaß, auch als Radiant bezeichnet - da hat ein voller Kreis 2 * pi =ca. 6,283... davon, und ein rechter Winkel pi/2 =ca. 1,57.
Die Grad gibt's historisch seit den Babyloniern. Aber woher kommt die "Schnapsidee", einem Vollkreis einen Winkel von 6,28... Radiant zu geben, bzw. einem rechten Winkel 1,57...undnochwas...? Warum so krumme Zahlen?
Einfach: Die "natürlichste" Art, einen Winkel zu messen, ist ihn als Verhältnis der Bogenlänge zum Radius zu messen: Wenn man z.B. am Kreis entlang 20 Meter geht, und der Kreis hat einen Radius von 10 Metern, dann ist man "2 Radien" gegangen - das ist ein Winkel von "2 Radiant".
Nebenher (oder eigentlich vor allem) kommt man drauf, dass man bei der theoretischen Herleitung des Sinus und Cosinus
- bei Messung in Grad immer so "komische Faktoren" mal 360 durch pi einführen muss;
- bei Messung in Bogenmaß man sich diese Faktoren ersparen kann.
Deshalb messen Mathematiker wo nur möglich in Bogenmaß/Radiant. Praktiker (Ingenieure) bleiben üblicherweise bei der Messung in Grad. Und deshalb kann Dein Taschenrechner beides. Die Angabe einer Aufgabe muss klarstellen, in was sie Winkel misst ... wenn irgendwo ° steht, sind es Grad; wenn irgendwo rad oder nichts steht, sind es Bogenmaß.
Hallo,
das kann man meist durch die Aufgabenstellung entscheiden.
Werden in einer Aufgabe Winkelangaben in Grad (Beispiel: 35°) gemacht oder wird nach einem Winkel in Grad (= degree) gesucht, dann stellt man "Grad" bzw. "degree" ein.
Tauchen in einer Aufgabe Winkelangaben in Radian auf, d.h. in Teilen von pi (z.B.
π, π/2, 2π/3 usw.) oder wird nach einem Winkel in Radian, also Teilen von pi (π) gesucht, dann stellt man radian ein.
Man sollte zur Sicherheit immer einen kleinen Test machen, ob der GTR auch so eingestellt ist, wie man es wollte, bevor man losrechnet.
Beispiel: Man will in Grad (degree) rechnen und stellt "deg" ein.
Man kann dann so testen:
sin(90°) <Enter>
Ist 1 das Ergebnis, dann läuft der GTR in der Tat im degree-Modus, wenn nicht, dann steht er nicht im deg-Modus.
Gleicher Test für Radian:
sin(π/2) <Enter>
Kommt 1 raus, dann steht der GTR auf Radian, wenn nicht, dann nicht.
Ist in einer Aufgabe nicht spezifiziert, in welchem Modus man rechnen soll, dann sucht man ihn sich aus. Man sollte sich aber auch dann vergewissern, das man tatsächlich in dem Modus rechnet, den man glaubt, eingestellt zu haben.
Gruß
Radian, wenn du mit Winkeln im Bogenmaß arbeitest, Degree, wenn du Winkel im Gradmaß hast.
was heißt winkel im bogenmaß? welche einstellung muss ich zb machen wenn ich die funktion cos(x) zeichnen lasse?