Rabatt Formel vereinfachen (Staffelpreise)?
Ich habe bei einer Vermietung einen Tagespreis von 4,00 Euro. Ab dem 7. Tag gibt es auf den Tagespreis 2% Rabatt (=3,92 Euro) Am 8. Tag sind es dann 3,84 Euro am 9. 3,76 Euro und so weiter. Maximal gibt es 28 Tage Vermietung.
Wie kann ich das in einer Formel berechnen, so dass ich den Preis nach z.B. 20 Tagen bekomme?
Mir würde auch schon eine Formel reichen, in der ich ab dem 7. Tag die Summe ausrechnen kann, bis Tag 6 ist ja simpel.
Jemand eine Idee?
3 Antworten
Hallo,
7. Tag:
4*0,98
8. Tag:
4*0,98²
9. Tag:
4*0,98³
Allgemein:
6+n. Tag:
4*0,98^n
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn für die ersten sechs Tage nach wie vor ein Preis von 4.- gilt, ist das ein Grundpreis von 24 Euro. Dazu kommen dann noch für die Tage 7 bis 10 4*4*0,98^4=14,76 Euro.
Das ergäbe einen Gesamtpreis von 38,76 Euro.
Allgemein: 24+(t-6)*4*0,98^(t-6)
t=Mietdauer in Tagen.
bei 8 Tagen dann
24 + 2 • 4 • 0,98² = 31,6832
aber
24 + 4•0,98 + 4•0,98² = 31,7616
??
wo liegt mein Denkfehler?
Ich habe das so verstanden, daß Du zum Beispiel bei 10 Tagen für die ersten 6 Tage den vollen Preis bezahlst, für die übrigen vier Tage dann den Preis, der für den 10. Tag gilt.
Deshalb 24 Euro als Preis für die ersten 6 Tage, danach noch vier Tage lang 4*0,98^4.
Man kann es auch anders auffassen:
Wenn Du 10 Tage buchst, zahlst Du zunächst 24 Euro, dann 4*0,98 für den 7. Tag, 4*0,98² für den 8. Tag usw.
Dann brauchst Du folgende Summenformel:
24+4*[0,98*(0,98^(t-6)-1)]/-0,02
Herzliche Grüße,
Willy
Die Formel von Willy1729 ist eine geoetrische Folge, die Summe der einzelnen Elemente (also: der einzelnen Zahlen) nennt man "geometrische Reihe":
geometrische Folge: b·q^n
geometrische Reihe (Summe der ersten n Glieder): b·(q^(n+1)-1)/(q-1)
Den Rest schaffst du hoffentlich alleine.
a(n) = 4 • 0,98^(n-6)
a(7) = 4 • 0,98^1 = 3,92
a(8) = 4 • 0,98^2 = 3,84
a(9) = 4 • 0,98^3 = 3,76
usw
----------------------------
jetzt Summenfolge für geometrische Folge nehmen; für a1 musst du a7
einsetzen;
s20 = a7 • (0,98^20 - 1) / (0,98 - 1) = 65,15 Summe vom 7. Tag bis 20.Tag
http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node67.html
Hm, also ich habe mal versucht die Formel in Excel umzusetzen. In Zelle A1 ist bei mit der Wert 10.
In A2 habe ich folgende Formel:
=A1*(0,98^A1-1)/(0,98-1)
Da kommen aber ganz andere Werte raus (bei 10 kommt 91,46 raus). Oder hab ich da was falsch eingesetzt?
mit Excel habe ich keine Ahnung; frag mal Willy1729, ob er dir weiter helfen kann.
min((Tage - 6) * 2, 44) %
Wenn (Tage - 6) * 2 kleiner ist als 44, dann wird diese Zahl genommen, ansonsten 44,
Sorry, verstehe ich nicht. Wie sieht das denn konkret aus, wenn ich z.B. die Summe für 15 Tage ausrechnen will (=50,40)
Was willst Du denn mit der Formel überhaupt machen?
Manuell ausrechnen offensichtlich nicht.
Excel?
Programmieren?
Soweit verstanden. Aber wie ist die Summe? Bei 10 Tagen müsste ja z.B. 37, 60 raus kommen.