Querschnittsfläche eines Balkens (Matheaufgabe)?
Guten Tag, ich benötige hilfe beim lösen folgender Aufgabe: Aus einem Holzstamm mit einem Durchmesser von 42cm soll ein möglichst großer Balken mit quadratischem querschnitt gesägt werden. Berechne die Querschnittsfläche des Balkens.
Ich hatte schon die Idee dies mithilfe des Satz des Pythagoras zu berechnen. Es muss keine Lösung sein sondern nur eine kleine Hilfestellung:)
Vielen Dank an jeden der mir hilft!
2 Antworten
Kann man mit Pythagoras lösen: der Durchmesser ist natürlich das Doppelte eines Radius; und der Radius ist jeweils eine Kathete eines rechtwinkligen Dreieckes, dessen Hypothenuse die gesuchte Kantenlänge des quadratischen Balkens ist.
Die Diagonalen des Balkens entsprechen dem Durchmesser des Kreises = 2r
Die Seitenlänge des Balkens ist die Hypothenuse eines gleichschenkligen Dreiecks mit den Katheten a = b = r
Die Seitenlänge des Balkens beträgt somit Wurzel aus 2r²
auch das geht. :)