quadratische Gleichung x²-2x=0

3 Antworten

DieChemikerin
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
08.04.2014, 18:51

Hallo :)

x²-2x = 0 |x ausklammern

x(x-2) = 0

x1 = 0, x2 = 2, weil:

Hier kannst du - da kein Term ohne x in der Gleichung steht - das x einfach ausklammern und erhältst dann die zweite Zeile. Gesucht werden ja zwei Zahlen, die in die Gleichung eingesetzt 0 ergeben. Das kann man aus der Summenschreibweise nicht erkennen. Wenn du die Summe in die Produktschreibweise bringst - dies ist hier möglich - dann musst du einfach schauen, dass das Produkt 0 ergibt. Und alles mit 0 ergibt 0, also schaust du, was du einmal für das x vor der Klammer und einmal was du für das x in der Klammer einsetzen musst, damit das Produkt 0 ist. Du musst diesen Wert natürlich auch für beide x einsetzen, aber es kommt immer ein mal 0 raus uns somit ist das ganze Produkt 0:

  • 0(0-2) = 0* -2 = 0 => x1 = 0
  • 2(2-2) = -2 * 0 = 0 => x2 = 2

Ich hoffe ich konnte helfen.

lg ShD

P.S.: Besseres Deutsch wäre nicht schlecht ;-)
Woher ich das weiß:Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK
Marc012
08.04.2014, 18:13

x ausklammern

dann steht da x(x-2) = 0 also x = 0 oder x = 2
seifreundlich2  08.04.2014, 18:19
  • Denn wenn du den Wert x=0 für x einsetzt, dann steht: 0*(-2) = 0 ; stimmt.
  • Und wenn du den Wert x=2 für x einsetzt, dann steht: 2*(2-2) = 0 ; stimmt.
zebard
08.04.2014, 19:31

x ausklammern -----> x ( x - 2) -----> x = 0 x - 2 = 0 ----> x = 2 !!