Quadratische Funktionen Bedeutung der Variablen
Tachchen :)
ich schreib morgen meine letzte Abschlussprüfung im Mathe..und versuch schon die ganze Zeit herauszufinden, was die einzelnen Variablen in einer Normalform der Quadratischen Funktionen zu bedeuten haben.
y=ax² + bx + c
Y und X sind ja klar aber was sind die Bedeutungen von a, b, und c?
Außerdem würd mich auch noch gern interessieren wie, man den dann die einzelnen Variablen berechnet bzw. aus einer Quadratischen Funktion auslesen kann.
Danke jetzt schon mal ;)
3 Antworten
Parameter a: Wenn a positiv ist heißt das, dass deine Parabel nach oben geöffnet ist. Bei einem negativen a bedeutet das dementsprechend, dass die Parabel nach unten geöffnet ist. Man unterscheidet aber noch zwischen einem a, das größer ist, als 1 und einem das kleiner als 1 ist. Falls a größer ist, wird die Parabel in y-Richtung gestreckt, bei einem kleineren a wird die Parabel gestaucht.
Parameter c
Eine Veränderung des Parameters c bewirkt eine Verschiebung in y-Richtung. Wird c um eins erhöht, dann wird der Graph um eine Einheit nach oben verschoben. Wird c um eins verringert, wird der Graph dagegen um eine Einheit nach unten verschoben
Parameter b
Eine Veränderung des Parameters b bewirkt eine Verschiebung sowohl in x- als auch in y-Richtung. Wird b um eins erhöht, dann wird der Graph um 1 / 2a Einheiten nach links und (2b + 1) / 4a nach unten verschoben. Wird b um eins verringert, wird der Graph dagegen um 1 / 2a Einheiten nach rechts und (2b − 1) / 4a nach oben verschoben.
Am Parameter b kann man auch erkennen, mit welcher Steigung die Parabel die y-Achse schneidet. Insbesondere ist zu erkennen, ob die y-Achse mit dem fallenden oder dem ansteigenden Ast der Parabel geschnitten wird. Daraus lassen sich wiederum Rückschlüsse über die Zahl und die mögliche Lage von Nullstellen ziehen.
also die Erklärung des "Parameters c" versteh ich ja noch aber b??
Und sonst bräuchte ich noch die Bedeutung von a, weil ich die ERklärungen auf Wikipedia nicht ganz verstehe.. :/
c=y-Achse wird verschoben. Minuszahl geht ins negative, Plus ins Positive des Graphen.
b=x-Achse, denkweise andersrum. Keine Ahnung aber warum.