Rundet man 1,25^2 auf oder schreibt man es als Bruch?
Hier habe ich die quadratische Ergänzung durchgeführt.
Ich habe nämlich nicht aufgerundet und es nicht als Bruch geschrieben, sondern die ganze Dezimalzahl abgeschrieben. Dann ist am Ende der Scheitelpunkt S bei (1,25/-2,125). Das ist aber blöd, weil dann hat man einmal bei der x-Koordinate 2 Kommastellen und bei der y-Koordinate 3 Kommastellen.
Sollte ich irgendwie anders rechnen?
2 Antworten
hier haben die Dezimalzahlen ja keine unendlich viele Stellen nach dem Komma.
Spielt keine Rolle,ob man hier mit Bruchzahlen oder Dezimalzahlen arbeitet
f(x)=2*x²-5*x+1 zuerst die 2 ausklammern → die 1 kannst so stehen lassen
f(x)=2*(x²-5/2)+1 binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²
2*b=5/2 → b=5/4 → b²=(5/4)²
f(x)=2*[x²-5/2*x+(5/2)²-(5/4)²]+1 nun -(5/4)² ausklammern
f(x)=2*x²-5/2*x*2+(5/4)²*2-(5/4)²*2+1
nun wieder die 2 ausklammern
f(x)=2*[x²-5/2*x+(5/4)²]-(5/4)²*2+1 binomische Formel
b=5/4
f(x)=2*(x-5/4)²-25/16*2+16/16=2*(x-5/4)²-50/16+16/16
f(x)=2*(x-5/4)²-17/8
Hinweis:Die quadratische Ergänzung ist +(5/4)²-(5/4)²=0 .Die Gleichung wird dadurch nicht verändert,sondern nur umgeformt.
5/4=1,25 und 17/8=2,125 gehen glatt auf
Bitte gewöhne dich dran, Brüche zu schreiben. Dezimalstellen sieht man nicht so gerne, man bevorzugt lieber "exaktere" Werte.