Quadrat konstruieren mit Flächeninhalt 10 quadrat-cm?
Hallooo,
ich brächte mal dringend Hilfe bei dieser Matheaufgabe:
- Konstruiere nach dem Kathetensatz ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 10 Quadrat-cm
ich Check das gerade nämlich garnicht :)
LG
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Rechtwinkliges Dreieck bilden mit Seite c = 10 cm. Dort p und q mit 2 cm und 5 cm eintragen. Über den Mittelpunkt von c den Thaleskreis schlagen. Höhe einzeichnen im Trennpunkt von c, schneidet den Thaleskreis in C. Dreieck fertig konstruieren, das Quadrat über der Seite a hat nun genau 10 cm².
![- (Schule, Mathematik, Quadrat)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/428805502/0_big.png?v=1639148060000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
irgendwas ist da falsch.
Wenn du c=10 cm hast, dann ist doch schon c² das gesuchte Quadrat.
ABER wenn c=10cm, können p=2cm und q=3 cm nicht stimmen.
Du wolltest sicherlich c=5 cm und q=2cm und p=3 cm annehmen. Dann wird a² = q*c =2*5=10
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Spikeman197/1576445360706_nmmslarge__0_0_128_128_309ddb83a23bdfb459cac3e5bfad813d.jpg?v=1576445361000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, sorry, die Seite c darf nur 5 cm lang gezeichnet werden und in die Strecke 3 cm und 2 cm aufgeteilt werden. dann ist das Quadrat über a genau 10 cm² groß. (wegen q * c = 10).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EragonArya/1629046105653_nmmslarge__0_20_203_203_0c71e0186d64b981ca67919e5cb09401.jpg?v=1629046106000)
Wollte ich gerade schreiben.😅
Habe einen schönen Nachmittag und einen frohen 3. Advent Mathetrainer!
Gruß
Eragon
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du wolltest denselben Fehler vorschlagen wie der Mathetrainer?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Kathedensatz:
a^2 = c * p
Wie wählen c = 5 cm und p = 2 cm ergibt 10 cm^2 = a^2
Konstruktion:
1) Zeichne c mit 5 cm
2) steche in der Mitte von c den Zirkel ein und zeichne den Thaleskreis über c
3) miss p mit 2 cm ab und zeichne eine Senkrechte. Der Schnittpunkt mit dem Thaleskreis ist C.
4) Zeichne a und b ein.
5) verlängere b deutlich über C hinaus (denn a und b haben einen rechten Winkel)
6) steche den Zirkel in C ein, stelle in auf a ein (muss also durch B gehen) und zeichne den Kreis von B bis zum Schnittpunkt des verlängerten b.
7) Der Schnittpunkt ist die 3. Ecke des gesuchten Quadrats.
8) Verschiebe a parallel durch den Schnittpunkt aus 6 bzw. 7
9) Verschiebe die Verlängerung von b parallel durch B.
10) fertig.
![- (Schule, Mathematik, Quadrat)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/428806127/0_big.png?v=1639148353000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Spikeman197/1576445360706_nmmslarge__0_0_128_128_309ddb83a23bdfb459cac3e5bfad813d.jpg?v=1576445361000)
Zählt der Pytagoras auch?
Rechtwinkliges Dreieck mit 1 cm und 3 cm. Die Hypothenuse ist dann Wurzel aus 10. Darüber ein Quadrat konstruieren.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
du musst die Teiler von 10 suchen z.B. 2 und 5 dann zeichnest du die eine Seite 2cm und die andere 5 cm
![](https://images.gutefrage.net/media/user/peterobm/1457486128142_nmmslarge__530_122_2203_2203_77257f2eebb8d672f87d699df733b210.jpg?v=1457486130000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja aber dann ist das ja kein Quadrat, weil alle Seiten müssten gleich lang sein …oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EragonArya/1629046105653_nmmslarge__0_20_203_203_0c71e0186d64b981ca67919e5cb09401.jpg?v=1629046106000)
Müssen nicht p+q=c sein? 2 cm + 5 cm sind aber nur 7 cm nicht 10 cm!