Pyramidenstumpf Herleitung :/?
Hallo Community!
Ich werde demnächst eine GFS in Mathe über den Pyramidenstumpf halten. Ich verstehe einige Formeln nicht bzw. die Herleitungen.
V= 1/3h(Ag+Wurzel aus Ag und Ad + Ad) → was ist die Wurzel dort? Ich verstehe es nicht! :(
Dann würde ich noch gerne wissen warum das Dreieck auf der Abbildung nicht bis zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Könnte mir das einer Erläutern? Vielen Lieben Dank im Voraus! Abbildung Pyramidenstumpf 3&4 → http://www.cnc-lehrgang.de/berechnungen-am-pyramidenstumpf/
LG
2 Antworten
http://de.wikipedia.org/wiki/Pyramidenstumpf
In diesem Wiki-Text steht die Herleitung drin, und ich habe nicht die Absicht, sie abzuschreiben. Diese Formel geht davon aus, dass man nur noch die Höhe des Stumpfes selbst hat. Deine Flächen G und S heißen dort A1 und A2.
Eine andere Rechenmöglichkeit geht so:
Das Volumen der ganzen Pyramide ist V1 = G * h1/3.
Die kleine abgeschnittene ist weg und hätte gehabt V2 = S * h2/3.
Das ergibt insgesamt:
V = V1 - V2 = (G * h1 - S * h2) / 3 in den Begriffen deiner Vorlage
Das setzt allerdings voraus, dass die Gesamthöhe der vorherigen Pyramide auch bekannt ist. [ das h oben ist das h1 - h2 unten ]
"...warum das Dreieck auf der Abbildung nicht bis zum Mittelpunkt der Grundfläche geht." Weil es ein rechtwinkliges Dreieck sein soll.
