Pyramidenstumpf berechnung?
um diese Aufgabe zu berechnen, brauche ich doch die Formel: V = 1/3 mal h mal AG plus in der Wurzel AG mal AD plus AD, oder? Ich weiß aber nicht was davon AG und AD also wie ich das berechnen kann und deswegen komme ich auf kein Ergebnis. Kann mir dabei jemand vielleicht helfen
Von einer 6 cm hohen geraden quadratischen Pyramide, deren Grundfläche einen Umfang von
18 cm hat, wird 4cm über der Grundfläche parallel dazu eine Pyramide abgeschnitten.
Betrachtet wird der Pyramidenstumpf.
- Weisen Sie nach, dass in den Pyramidenstumpf maximal 390 ml Wasser passen.
1 Antwort
390 ml kann nicht stimmen, denn :
Die Ganze Py hat ein V von nur
1/3 * (18/4)² * 6 = 40.5 cm³ = 40.5 ml
.
.
seis drum
.
interessanterweise hilft hier nur ein Strahlensatz
.
Seitenlänge unten ist 18/4 = 4.5
.
Seitenlänge oben S kommt aus dieser Beziehung
(man betrachtet von der Spitze her
Die Höhenverhältnisse sind dieselben wie die Seitenverhältnisse
4/6 = so/4.5
6so = 4.5*4
so = 18/6 = 3
.
Damit kann die abgeschnitte Py mit
1/3 * 3² * 2 = 6 cm³ bestimmt werden
.
Der Stumpf wäre also 40.5 - 6 = 34.5 ml