Punktmenge, Betragsgleichung mit komplexer Zahl?
Ist die eingezeichnete Punktmenge so richtig?
1<|z-2|≤4
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
wenn z für komplexe Zahl steht und
2 + 0*i zugelassen ist
, dann ist betrag von
2 + 0*i - 2 = 0 doch nicht zwischen 1 und 4 ?
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
|z-2| kannst du geometrisch als der Abstaand zwischen z und der 2 betrachten.
Was ist also der Mittelpunkt der Kreise?
Versuch doch mal ein paar Punkte einzusetzen...
z. B. z = 4 + 0i
Der liegt nicht in der gezeichneten Punktmenge, aber es ist |z-2| = |2| =2 und das liegt zwischen 1 und 4.
Andererseits ist nach deiner Zeichnung z = -6 in deiner Menge - aber |-6-2| = 8 liegt nicht zwischen 1 und 4.
(Tipp: überleg dir noch mal, wie das mit dem Verschieben geht...)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)