Primfaktorzerlegung?
Ich soll die Primfaktorzerlegung von 21 über 12 ermitteln . Und das ohne Taschenrechner. 21 über 12 ist eine riesige Zahl. Gibt es hier einen Trick, wie ich vorgehen kann?
1 Antwort
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Als Bruch schreiben und kürzen, kürzen, kürzen.
Wenn du da alles rauskürzt, bleibt nicht mehr viel über.
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Du hast das dann doch als Produkt das stehen, warum rechnest du das dann noch aus? Das ist doch gerade die Abkürzung... sobald du anfängst, irgendwas auszumultiplizieren, hast du verloren.
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Sorry, war ein Denkfehler. Hab’s hin gekriegt. Danke.
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Also: Fang hinten im Zähler an: Kürze erstmal die ersten drei Faktoren im Nenner gegen die letzten drei im Zähler.
Die 13 bleibt stehen, die kannst du nicht kürzen. Die 14 kürzt du gegen die 2 und die 7, die 15 gegen die 3 und die 5. Die 16 kürzt du gegen die 4 und gegen die 8 (da bleibt dann 2 übrig), die Rest 2 von eben und die 9 gegen die 18. Dann steht unten nur noch eine 6, oben steht 21*20*19*17*13. Die 6 kürzt du gegen die 21 (bleibt 7) und die 20 (bleibt) 10.
Dann hast du 7 * 10 * 19 * 17 * 13. Bis auf die 10 sind das alles schon Primzahlen, also ist
2 * 5 * 7 * 13 * 17 * 19 die Primzahlzerlegung. Dass das auch 293930 ist, ist nett, aber uninteressant.
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nein, es bleibt im Zähler 2x5x7x13x14x17x19 und im Nenner 1
Naja, aber das Ergebnis der Zahl bleibt doch dennoch riesig. 12 über 12 ist 293930 . Die Zahlen Primfaktoren zu zerlegen, würde mit schriftlicher Division usw gehen . Wäre doch ebenso viel Arbeit . Ich dachte es gibt hier irgdeine Abkürzungen