Potenzmenge?
Was ist die Potenzmenge von B := Ø und B := {Ø}. Ich verstehe nicht ganz was für einen unterschied die gescwungene Klammer macht.
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/malte314/1641413636271_nmmslarge__0_0_225_225_e90e21b3d3b0fa1d33f6e3dda80170d9.jpg?v=1641413636000)
Der Unterschied zwischen den beiden Mengen ist, dass Ø die leere Menge ist, also die Menge die keine Elemente hat und {Ø} eine Menge ist, die die leere Menge enthält. Die Potenzmenge ist die Menge aller Teilmengen, inklusive der Menge selbst und der leeren Menge. Also:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
B := Ø und B := {Ø}.
Da wäre auch falsch. Die Potenzmenge schreibt üblicherweiser als P(B). Und daher müsste es heißen: B = Ø und P(B) = {Ø}.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MipiPann/1697416117012_nmmslarge__0_0_1005_1005_3dc315661cbe4e3bc6420d26988b16a5.png?v=1697416117000)
Das eine ist eine Menge und die Potenzmenge ist eine Menge in einer Menge,
das ist wichtig wenn du zum Beispiel sagst ist Ø Element P(B) etc.pp
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Aber was ist die Potenzmenge aus B := Ø und C := {Ø}, weil ich verstehe nicht ganz wo sich deren Potenzmengen unterscheiden :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/rr1957/1444744869_nmmslarge.jpg?v=1444744869000)
das erste B ist eine Menge ganz ohne Elemente, und das zweite B ist eine Menge mit genau einem Element.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Aus welchem Element beschteht das zweite B? Bzw. Was müsste man als Antwort schreiben
Aber B := Ø ist quasi nur die Angabe und noch nicht die Potenzmenge.