Physikaufgabe für Profis! (Abitur)?

Guten Tag,

ich besuche die 11. Klasse des Gymnasiums und mir wurde eine Aufgabe gestellt. Nur ich soll eine bestimmte Aufgabe lösen. Nur das Ding ist, alle anderen hatten sie falsch. Nun möchte ich nicht den selben Fehler begehen. (Es geht für mich um eine 1 auf dem Zeugnis) Könnte die folgende Aufgabe bitte für mich jemand ausrechnen und den Lösungsweg hinzuschreiben..? Ich rechne sie selber aus und vergleiche meine Lösung mit anderen. Wie auch immer, hier ist die Aufgabenstellung:

Ein Auto (m = 950kg) fährt zunächst mit 50 km/h, wird dann 4s lang konstant beschleunigt und erreicht eine Geschwindigkeit von 70 km/h.

a) Wie groß ist die Beschleunigungsarbeit und die dann vorhandene kinetische Energie?

b) Welche Geschwindigkeit hätte das Auto mit der gleichen Beschleunigungsarbeit erreicht, wenn es aus dem Stand heraus beschleunigt worden wäre?

Ich danke Ihnen für Ihre Aufmerksamkeit! Und natürlich für die mir geopferte Zeit. Das würde mir wirklich sehr viel helfen. Danke!

M.f.G.

Answer 1

[Audiutor]

a) Wird ein Körper K beschleunigt, so muss er eine Beschleunigungsarbeit verrichten:

$W=F\cdot s$

Diese Gleichung gilt im Übrigen nur bei konstanter Kraft F, von der wir im Folgenden ausgehen werden, ansonsten ist die Arbeit ein Wegintegral.

In der newtonschen Mechanik gilt weiterhin:

$F=\frac{d}{dt}p=ma$

, da die Masse als zeitlich konstant betrachtet wird.

$\Longrightarrow\ W=m\cdot a\cdot s$

Aus deinen Angaben kennen wir die Masse m = 950 kg, die Geschwindigkeit v = 50 km/h und, dass 4 s lang konstant beschleunigt wird auf 70 km/h.

Weil konstant beschleunigt wird, gilt das Weg-Zeit-Gesetz:

$s=\frac{1}{2}at^2+v_0t$

, wobei v_0 gleich unserer Anfangsgeschwindigkeit ist.

Berechnen wir die Strecke s, haben wir genau den Weg, bei dem Beschleunigungsarbeit verrichtet werden musste.

Um die Beschleunigung zu ermitteln, nutzen wir die Gleichung:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

Jetzt besitzen wir sowohl Beschleunigung als auch Beschleunigungsstrecke und können mit der gegebenen Masse die Beschleunigungsarbeit berechnen.

[Lösung zur Kontrolle: W ≈ 14716 J]

b) Dafür nutzen wir den Ansatz:

$W=\frac{1}{2}mv^2$

$\Longleftrightarrow\ v=\sqrt{\frac{2W}{m}}$

Wir kennen aus der Teilaufgabe a) bereits den Wert für W mit W ≈ 14716 J, die Masse war ebenfalls gegeben, also lässt sich die Geschwindigkeit jetzt berechnen.

[Lösung zur Kontrolle: v ≈ 20 km/h]

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studiere Physik auf Vollfach

Comments

[SuuupermanDE]

Danke! Und wie hoch ist dann bei a) die dementsprechende kinetische Energie? LG

[Audiutor]

@SuuupermanDE

Warum möchtest du das wissen ?

[SuuupermanDE]

@Audiutor

Weil das auch Teil der Aufgabenstellung ist. LG

[Audiutor]

@SuuupermanDE

Sorry, ich habe diese Frage echt übersehen. Löse sie über den Ansatz für b) mit v = at