Physik (Schanze)?

Hallo Zusammen,

ich habe zu folgender Aufgabe Verständnisfragen:

bei c), weshalb muss hier mit der Vy-Komponente gerechnet werden, bzw. kann man auch g auf die Komponente entlang der Piste rechnen um die max. Strecke entlang (parallel) der biste zu erhalten, welche wiederum in die Vertikale umgerechnet werden kann? Sprich: ist (h2 = sin(30)*23)^2/(2g) == sin(30) * (23^2)/(2*g*(0.5))? -> Wäre es somit unabdingbar, dass beim Gleichsetzen der kin. und pot.- Energie v und in entgegengesetzte Vektoren umgewandelt werden?

Answer 1

[Clemens1973]

Meine erste Version der Antwort war falsch, da ich die Aufgabe missverstanden hatte. Die Schanze ist ja bei C zu Ende, und der Skifahrer befindet sich danach im freien Fall, genauso wie bei einem schiefen Wurf.

Man kann hier die x- und y-Komponente der Bewegung separat betrachten, denn die Bewegungen sind sozusagen entkoppelt. Die Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung bleibt konstant, die Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung nimmt gemäss

$v_y=v_\mathrm{C}\sin\beta-gt$

ab. Auch die kinetische Enegie lässt sich so als Summe der Komponenten in x- und y-Richtung schreiben:

$E_\mathrm{kin}=\frac{1}{2}m(v_x^2+v_y^2)$

Deshalb folgt die nach C erreichte Höhe h2 durch

$\frac{1}{2}m(v_\mathrm{C}\sin\beta)^2=mgh_2$

Würde man mit der zur Schanze parallelen Komponente g_p rechnen, würde das bedeuten, dass die Gleichung

$\frac{1}{2}mv_\mathrm{C}^2=mg_\mathrm{p}\frac{h_2}{\sin\beta}$

gelten würde, als würde sich der Skifahrer in einem homogenen Gravitationsfeld mit Feldstärke g_p nach oben bewegen. Dies ist aber nicht der Fall, da die Bewegung nur beim Absprung parallel zur Schanze ist und der Winkel zur horizontalen laufend ändert.