Physik Optik Übungsaufgabe?
Ich komme mit dieser Übungsaufgabe leider echt nicht weiter. Ich habe verschiedene Ansätze, bin aber mit keinem so richtig zufrieden. Kann mir vielleicht jemand sagen, wie ich da zur Lösung komme?
Ein Lichtstrahl fällt unter dem Einfallfallswinkel α = 60° (Winkel in Bezug auf die Normale der Platte) auf eine planparallele Glasplatte von 2 cm Dicke und tritt als parallel verschobener Strahl aus der Glasplatte aus, nachdem er an deren Oberseite und Unterseite gebrochen wurde. Die Brechzahl des Glases beträgt n = 1,5.
- a) Wie groß ist der Brechungswinkel β1 bei der Brechung an der Glasoberseite?
- b) Wie groß ist die Parallelverschiebung zwischen Einfallsstrahl und Ausfallsstrahl?
1 Antwort
a)
sin(β_1) = sin(60°) / 1,5
β_1 = 35,2644°
b)
α - β_1 = 24,7356°
A ist der Eintrittspunkt und B ist der Austrittspunkt
AB = d / cos(β_1)
AB = 2 cm / cos(35,2644°)
AB = 2,4495 cm
Δ ist die gesuchte Parallelverschiebung
Δ = AB * sin(α - β_1)
Δ = 1,0249 cm
alternativ, Δ(d,α,n):
Δ = d * tan(α) * (cos(α) - (cos²(α) / √(n² - sin²(α))))
Δ = 2 cm * tan(60) * (cos(60°) - (cos²(60°) / √(1,5² - sin²(60°))))
Δ = 1,0249 cm
Ohne Skizze kann man das schlecht nachvollziehen.
Der einfallende Lichtstrahl (Auftreffpunkt A) wird zum Lot hin gebrochen, so entsteht Winkel β_1.
Der austretende Lichtstrahl (Auftreffpunkt B) wird vom Lot weg gebrochen und verläuft parallel zum einfallenden Lichtstrahl.
Das Lot von der Verlängerung des einfallenden Lichtstrahls C auf B ist die Parallelverschiebung Δ.
In dem Dreieck ABC ist das Lot CB = Δ die eine Kathete, die Verlängerung des einfallenden Lichtstrahls AC die zweite Kathete und AB die Hypotenuse.
Winkel α taucht als Wechselwinkel innerhalb der Platte zwischen Lot auf die Platte und AC auf.
Und der Winkel BAC in A ist α - β_1. Somit gilt in Dreieck ABC: Δ / AB = sin(α - β_1).
hey warum muss ich um die Parallelverschiebung zugerechnet alpha-beta_1 nehmen lg