Physik: Kreisbewegung - Rotor?
Von welcher Drehfrequenz f an kann eine Person (m=75 kg) an einer Wand eines Rotors mit 4,2m Durchmesser hängen (fh=0,5; der Abstand zwischen dem Schwerpunkt der Person und der Wand beträgt dabei 10cm)?
Ich sitze an dieser Aufgabe bestimmt schon eine Stunde aber ich komme kein Stück voran... Ich kenne alle Formeln aber ich weiß nicht welche Kräfte wo und wie wirken. Ich hoffe jemand kann mir helfen...
3 Antworten
Ich denke, dass die Fragestellung nicht gut genug formuliert ist, um sie mit Sicherheit richtig zu verstehen. Ich wage mal die Interpretation, dass gemeint sein könnte, dass der Rotor so ähnlich wie ein Laufrad (analog zum "Hamsterrad") aussieht und um eine horizontale Achse rotiert - und auf der Erdoberfläche installiert ist.
Die Person soll dann z.B. "quer" (parallel zur Rotationsachse) im Rad liegen. Zuerst angeschnallt, bis sich das Rad genügend schnell dreht und die Gurten gelöst werden können und die Person auch im oberen Punkt der Bahn gerade noch knapp nicht runterfällt.
Auf die Masse der Person kommt es meiner Ansicht dabei gar nicht wirklich an.
Kleine Frage: was soll mit fh gemeint sein ?
Zweite mögliche Interpretation: die Rotationsachse steht vertikal, und der Zylinder soll so schnell rotieren, dass die Person so stark an die Wand gepresst wird, dass sie nicht runterrutscht. fh wäre dann wohl der Haftreibungskoeffizient.
Hallo Hallox123,
ich vermute mal, dass mit fh die Haftreibkonstante gemeint ist. Dann könnte man die Aufgabe eventuell über das Kräfte-Gleichgewicht lösen. Nach unten wirkt die Gewichtskraft mg. Die Person rutscht aber nicht runter, weil ja die Haftreibung fh mal FN nach oben wirkt.
FN ist widerum die Normalkraft (Kraft senkrecht zu einer Fläche), in diesem Fall die Fliehkraft mv²/r, oder mit v = w r (w soll die Kreisfrequenz Omega sein) wäre die Fliehkraft mw²r.
Das Kräftegleichgewicht wäre damit: mg = fh mw²r. Das m kürzt sich weg, also nur noch g = fh w² r. Die gesuchte Frequenz f steckt nun in dem w = 2 Pi f. Das war es schon. Du brauchst die Gleichung nur noch nach f aufzulösen. Viel Spaß dabei.
Die Haftreibung muss größer als die Schwerkraft sein.
Haftreibung ist Fh = fh·FZ
fh ist der Haftreibungskoeffizient,
Fz ist Zentripetalkraft.