Frage zu Kräften, die in einer Kurve wirken
Ich habe heute zufälligerweise ein Video gesehen, bei dem ein LKW in einer Rechtskurve (wegen seiner zu hohen Geschwindigkeit vermute ich) auf die linke Fahrbahn in den Gegenverkehr gerast ist.
Ich habe mir das zunächst mit den wirkenden Kräften überlegt und bin dann auf Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft gekommen.
Ich dachte mir, wenn der LKW vom Kreismittelpunkt weggedrückt wird, müsste die Ursache eigentlich sein, dass die Fliehkraft größer ist als die Zentripetalkraft. Das kann aber irgendwie nicht sein, denn in meinem Physik-Buch steht, dass diese immer gleich groß sein müssen.
Kann mir bitte jemand sagen ob meine Denkweise richtig/falsch ist, bzw. mir den Grund für die Bewegung auf die andere Fahrbahn nennen?
Vielen Dank
6 Antworten
denn in meinem Physik-Buch steht, dass diese immer gleich groß sein müssen
Was aber im Physik-Buch nicht so klar dargestellt wird: Es gibt immer nur die eine oder die andere Kraft, abhängig davon, aus welchem System heraus Du den Vorgang betrachtest.
Als im Kreis fahrender Beobachter (z.B. als Salatblatt in der Salatschleuder) verspürst Du eine Kraft, die Dich nach außen drückt.
Als Außenstehender siehst Du, dass das Salatblatt seine Bewegungsrichtung ändert, und schließt daraus auf eine Kraft, die es nach innen drückt.
Für die meisten Berechnungen ist es anschaulicher, die Stellung des außenstehenden Beobachters anzunehmen. Aus dessen Sicht sieht die Sache mit dem Lastwagen so aus:
Der Lastwagenfahrer will eine Kreisbahn fahren - deren Radius ist durch die Strasse vorgegeben. Dazu muss eine Kraft von der Strasse auf den LKW in Richtung Kreismittelpunkt ausgeübt werden, die Zentripetalkraft.
Deren Betrag lässt sich mit der Gleichung (wahlweise für Zentripetal- oder Zentrifugal-Kraft) berechnen. Wenn diese benötigte Kraft größer ist als die maximal mögliche Kraft (aufgrund Normalkraft und Reibungskoefizient Gummi auf Strasse), kann der LKW nicht auf der beabsichtigten Bahn fahren.
Im günstigsten Fall fährt er stattdessen einen Kreisbogen mit einem größeren Radius - je größer der Kreis, umso weniger Zentripetalkraft wird benötigt bei gleicher Geschwindigkeit.
Im ungünstigsten Fall kommt er ins Schleudern und fährt ungefähr geradeaus weiter.
Noch eine Anmerkung: Die resultierende Kraft auf das Salatblatt im Kreis (aus dem rotierenden Bezugssystem aus) ist eben nicht nach außen gerichtet, sondern gerade 0. Dies muss ja schon so sein, da man in seinem eigenen Bezugsystem immer ruht und daher die Summe aller Kräfte auf den kompletten Körper 0 sein müssen. im rotierenden System haben wir zwei Kräfte : Die Zentrifugalkraft nach außen und die gleich große Kraft der Salatschleuder auf das Salatblatt nach innen (man könnte diese Krafte Zentripetalkraft nennen, der Begriff ist aber überflüssig).
Ja wenn der Wagen seine Bahn hält. Aber wenn die Zentripetalkraft grösser wird als die Kraft, die die Reibung zwischen Reifen und Strasse übertragen kann. Weicht der Körper aus seiner Bahn und strebt die Tangentialbewegung an dem Punkt der Bahnkurve an, an dem die Haftreibung abreist. Nun wirkt nur noch gleitreibungskraft, die viel geringer ist als die Haftreibung. Erst wenn der Kurvenradius gross genug ist, um die seitenführungskraft mittels der Gleitreibung zu übertragen fängt sich das Fahrzeug wieder und geht in die Haftreibung über, wodurch es sich wieder steuern lässt. Nur meistens ist die Fahrbahnbreite zu gering dafür und der LKW geht in den Gegenverkehr.
Also es müsste oben heissen "Zentrifugalkraft", die Zentripetalkraft ist ja in dem Fall die Reibkraft.
Wenn du von Zentrifugalkraft sprichst, dann muss dir klar sein, dass diese nur auf einem rotierenden Bezugssystem existiert. Das Ganze gibt also nur aus der Sicht des LKW einen Sinn. Die Frage ist aber aus einem ruhenden Bezugssystem am einfachsten zu beantworten, und hier gibt es kein Zentrifugalfeld und damit auch keine Zentrifugalkraft.
Als erstes sollte man mal alle Kräfte einzeichnen, welche auf den LKW in der Kurve wirken. Da ist einmal die Gewichtskraft nach unten und die Kraft der Straße auf den LKW, welche man in zwei Komponenten zerlegen kann, die Normalkraft (senkrecht nach oben), welche der Gewichtskraft (und den senkrechten Komponenten des Luftwiderstands) das GLeichgewicht hält und die Reibkraft der Reifen nach innen. Die Reibkraft FR hängt nun mit der Normalkraft gemäß FR = mü * FN zusammen, wobei mü die Hatfreibungszahl ist.
Dies sind die einzigen Kräfte auf den LKW, man sieht, dass vor allem der Begriff Zentripetalkraft überflüssig ist, eine Zentrifugalkraft gar gibt es hier erst gar nicht.
Um in der Kurve zu fahren, muss die Reibkraft die Gleichung FR = m * omega^2 * r erfüllen, also die Kurvenbedingung. Um in der Kurve zu bleiben, muss also einfach mü >= omega^2 * r / g gelten.
Fährt man zu schnell (omega größer) oder eine zu kleine Kurve (r zu klein), dann fängt der LKW an zu rutschen und die Kurvenfahrt ist zu Ende.
Der Körper LKW erfährt in der Kurve eine Zentrifugalkraft und als entgegenwirkende Zentripedalkraft die Haftreibung der Reifen. Solange die Zentrifugalkraft durch die Haftreibung der Reifen aufgefangen wird, hält das Fahrzeug seine Spur. Wenn die Haftreibung nicht hinreicht, kommt das Fahrzeug nach außen in's Rutschen.
... Physik-Buch steht, dass diese immer gleich groß sein müssen.Da könnte z.B. etwas stehen über Fliehkraft (zentrifugal) und Anziehungskraft (zentripedal) bei Satelliten, die um ihren Zentralkörper kreisen. Wenn da der durchschnittliche Radius unverändert bleiben soll, dann müssen beide Kräfte im Gleichgewicht sein. Wenn sich beim LKW so ein Gleichgewicht einstellt, dann hält er seine Spur.
Vereinfacht gesagt: Die Kräfte müssen gleich sein, damit das Fahrzeug auf der Kreisbahn bleibt! Da der LKW die Kreisbahn nach außen verlassen hat, war die "Fliehkraft" größer, bei einer größeren Zentripetalkraft würde er nach innen "rutschen", diese Situation ist im Straßenverkehr aber nicht möglich.
Eine Anmerkung zur "Wirkung der Kräfte":
"Als im Kreis fahrender Beobachter (z.B. als Salatblatt in der Salatschleuder) verspürst Du eine Kraft, die Dich nach außen drückt. "
Diese Zentrifugalkraft ist genau wie die Gewichtskraft eine Volumenkraft, das heißt, eine feldartige Kraft. Sie wird durch das Trägheitsfeld hervorgerufen (genau wie die Gewichtskraft durch das Gravitationsfeld).
Der Punkt ist aber, dass man diese Zentrifugalkraft direkt gar nicht messen kann. Der im Kreis fahrende Beobachter spürt diese Zentrifugalkraft eben gerade nicht. Was er spürt, ist die mechanische Spannung in seinem Inneren, und diese mechanischen Spannung (die Komponenten des Spannungstensors) werden nicht durch feldartige Kräfte, sondern durch Oberflächenkräfte hervorgerufen.
Entscheidend ist also die Kraft der Salatschleuder auf das Salatblatt, diese ist für die mechanische Spannung im Salatblatt verantwortlich, und deshalb wird das Salatblatt zusammengequetscht.
Diese Oberflächenkraft ist IMMER da, egal aus welchem Bezugssystem. Die Komponenten des Spannungstensors lassen sich nämlich nicht durch Bezugssystemwechsel wegtransformieren.