[Physik] Kirchhoffsche Gesetze: Maschenregel?
Guten Tag,
ich kann leider noch nicht ganz nachvollziehen, wieso folgendes gilt:
Die Maschenregel sagt vereinfacht, dass nachdem alle Widerstände durchlaufen wurden, die komplette Spannung der Spannungsquelle abgefallen („verbraucht“) sein muss.
Wieso ist das so? Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen und leicht verständlichen Erklärungen.
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Hier ist also nach dem Widerstand von R = 20 Ohm die Spannung 0 V. Hier die Grafik dazu:
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Und hier fällt also an beiden Widerständen die Spannung von 40 Volt ab. Nach beiden dieser Widerständen ist also die Spannung 0 V. Das kann ich leider noch nicht nachvollziehen. Hier die Grafik dazu:
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4 Antworten
Zunächst:
Spannung ergibt nur Sinn zwischen zwei Punkten.
Üblicherweise - und so auch bei deinen Beispielen - wird die Spannung gegen Masse gemessen (der untere Anschluss deiner Spannungsquelle).
Dass jeweils die "Unterseite" deiner Schaltpläne gegen Masse 0 V hat, ist klar:
Die sind direkt mit der Masse verbunden (kurz geschlossen), hier kann (im angenommenen idealisierten Fall) nirgend mehr ein Spannung abfallen.
Es ist nun so, dass - in deinen Beispielen - an jedem der Widerstände 40 V anliegen.
In jedem Zweig STELLT SICH DER STROM so ein, dass über jeden Widerstand diese 40 V abfallen.
Bei 20 Ohm ist der Strom 40 V / 20 Ohm = 2 Ampere,
bei 30 Ohm ist der Strom 40 V / 30 Ohm = 4/3 Ampere = 1,33... Ampere
Der Stromkreis wird oft mit einem Wasserkreislauf verglichen:
Die Spannung entspricht hier einer Höhendifferenz, die Widerstände kann man sich als Rohre mit verschiedenen Durchmessern vorstellen (um so kleiner der Durchmesser, desto größer der Widerstand)
Die Rohre verbinden die "Höhe" 40 V mit der "Höhe" 0 V.
Durch die Rohre fließt pro Zeiteinheit unterschiedlich viel Wasser, aber das Wasser ist nach den Rohren immer auf "0 V"
Es ist die Spannungsquelle, die dem "Eingang" der Widerstände ihre Spannung, hier 40 V, aufs Auge drückt und es ist ebenfalls der Bezug (negativer Pol) der Spannungsquelle, der seine Spannung von 0 V dem Ausgang der Widerstände aufzwingt. Damit dann nach dem Grundgesetz der Elektrik:
U = R * I
der Spannungsabfall genau dazu passt, lassen die Widerstände exakt so viel Strom durch, dass obiges Grundgesetz erfüllt ist.
Es wäre besser, wenn du die Maschenregel richtig hinschreibst und auch so lernst:
Die Summe aller Spannungen in einer Masche ergibt Null.
Dabei nimmst du einen Umlaufsinn an. Spannungen, deren Zählrichtungen mit/gegen den Umlaufsinn eingezeichnet sind, zählst du positiv/negativ.
Das war's.
Also in deinem Beispiel:
-40+U1=0 => U1=40
-40 + U2 = 0 => U2=40
-U1+U2=0 => U1=U2
geht aber auch so:
-U1-U2=0 => U2=-U1
etc, etc...
Nach beiden dieser Widerständen ist also die Spannung 0 V
Die Spannung kann an einer Stelle nicht Null werden, da eine Spannung immer zwischen zwei Punkten besteht.
".... ist .... nach dem Widerstand von R .... die Spannung 0 V."
Was soll hier heißen die "Spannung nach dem Widerstand"? Was ist dann die Spannung vor, hinter, neben, über oder unter dem Widerstand? Eine Spannungsangabe ohne Angabe (bz. implizite Vereinbarung) von zwei Messpunkten mit differierendem Potential ist substanzlos.
Zwischen zwei Messpunkten kann nur eine Spannung anliegen, solange dazwischen ein Widerstand liegt, der den Kurzschluss verhindert. Beim Kurzschluss (null Ω) bricht die Spannung rechnerisch auf null zusammen.
Abbildung 1:
Zwischen der negativen Klemme (Spannungsquelle oben) und der positiven Klemme (Spannungsquelle unten) liegt eine Spannung von 40 V an. Genau diese Spannung liegt auch am Widerstand R an zwischen den beiden Anschlüssen, weil der Stromkreis keinen weiteren Widerstand enthält. Zwischen dem unteren Anschluss von R und der positiven Quellenklemme liegt kein Widerstand, also kann zwischen den beiden Messpunkten keine Spannung anliegen. Das gleiche gilt für die Messpunkte auf der negativen (oberen) Seite. Die gesamte Quellenspannung fällt an R ab.
Abbildung 2:
Beide parallele Widerstände liegen an der Quellenspannung. Auch an dem Gesamtwiderstand ((R1 X R2)/(R1 + R2) = 12 Ω) fällt also die gesamte Quellenspannung von 40 V ab.