Physik-Aufgabe zum Thema mechanische Energieformen (E_kin und E_pot) korrekt gelöst?
Formeln die wie dafür gegeben haben:
E_pot= m x g x Delta (h)
E_kin= 1/2m x v^2
E_spann= 1/2 x D x s^2
D ist die Federkonstante; x soll das Muliplikationszeichen darstellen.
Folgende 2 Aufgabe, die sich unterteilt:
1) Sarah wiegt 54 kg und trägt einen Koffer, der 9,5 kg aus dem Keller in den 2. Stock. Die durchschnittliche Etaenhöhe beträgt 2,4 m.
a) Berechne die Energie, die Sarah dafür aufbringen muss.
b) Bei den Treppenabsätzen trägt sie den Koffer 1,5 in waagerechter Richtung. Welche mechanische Kraft überträgt sie hierbei auf den Koffer?
c) Wie viele Stockwerke könnte Claudia den Koffer hochtragen, wenn sie eine Energie von 1 kJ umwandelt?
d) Sarah trägt den Koffer nun im Laufschritt nach oben und braucht nur die Halbe Zeit wie vorher. Welche Energie braucht Sarah jetzt?
Meine Rechnungen:
a) geg.: m= 54kg+9,5kg ; Delta h= 2,4 x 3 ; g= 9,81 m/s^2
Gewicht des Koffers wird zu Sarahs Gedicht addiert und 3 Etagen muss sie laufen, deSwegen 2,4 x 3 m
ges.: E_pot
Rechnung: E_pot= m x g x Delta h
E_pot= 63,5 kg x 9,81 m/s^2 x 7,2 m = 4485,132 kg x m^2/s^2 = J
E_pot= 4485,132 J
E_pot ~ 4,5kJ
b) kinetische Energie
c) E_pot: m x g x Delta h |:m |:g
E_pot/(m x g)= Delta h
1000 J/ 9,81 m/s^2 x 63,5 kg = 1,6 m, wobei ich hier sehr unsicher mit den Einheiten bin, da nach der Anzahl der Stockwerke gefragt wird, dort aber kein Meter ist.
1,6/2,4= 2/3, also kann sie 2/3 Winters Stockwerkes mit 1000 J hochtragen.
c) die Hälfte der Energie? Ich bin sehr unsicher.
Danke für Eure Hilfe und Mühe.
1 Antwort
Hey!
a) ist soweit korrekt, nur das Gleichheitszeichen in der letzten Zeile würde ich so nicht schreiben, im Zweifel muss da die Zahl auch nochmal hin, wenn Du die Einheit in J umschreiben willst.
b) soll wohl irgendwie eine Fangfrage sein, die Frage an sich macht aber im Grunde keinen Sinn. Um etwas zur Kraft zu sagen, bräuchtest Du irgendeine Angabe zur Form der Beschleunigung. Tatsächlich hat der Koffer, nachdem er mal beschleunigt wurde, eine kinetische Energie, die Sarah natürlich irgendwann mal aufgewendet hat. Darüber hinaus kompensiert sie mit ihren Muskeln zwar die Gewichtskraft des Koffers, sie leistet aber im Gravitationspotential der Erde keine Arbeit. Arbeit ist Kraft mal Weg, der Weg und die Gewichtskraft stehen hier aber senkrecht aufeinander, weshalb das vektoriell berechnet 0 ergibt. Alles in allem ist die Frage ziemlich unklar. Ich weiß nicht, worauf der Lehrer da hinaus will.
c) ist vernünftig gerechnet. Die Etagenhöhe wird sich von a) zu c) kaum verändert haben. ;)
d) Vorsicht! Benutz doch einfach Deine Formel E_pot = m * g * delta(h)!
Der Witz ist, dass sich die benötigte Energie überhaupt nicht ändert, egal wie schnell oder langsam man den Koffer da hochträgt.
Was sich ändert (und das ist es auch, warum sich das deutlich anstrengender anfühlt) ist die Leistung, die man dafür aufwenden muss. Leistung ist die Energie bzw. Arbeit pro Zeit: Halbe Zeit, doppelte Leistung - aber nach wie vor gleiche Arbeit. Soweit klar? ^^
