Physik Abschuss?
Hey
brauch mal wieder Hilfe in Physik ^^
die Frage ist:
man zielt mit einem Pfeil auf ein genau 100 meter entfernten Apfel am Baum. im Moment des Abschusses, fällt der Apfel vom Baum. Welche Geschwindigkeit muss man dem Pfeil geben, wenn man damit den Apfel genau in Abschuss höhe treffen will, wenn der Abschusswinkel 10 grad beträgt. Dabei vernachlässigt man mögliche Effekte der Luft auf den Pfeil.
Als ansatz hätte ich gedachtt mal v0^2/g mal sin(2Phi)
Aber wie kann ich das dann nach v0 umstellen, wenn ich auf der anderen Seite der Formel nichts hab???
danke^^
3 Antworten
Vergiss' den Apfel und berechne die Geschwindigkeit, bei der nach genau 100 m der Pfeil wieder die Abschusshöhe erreicht hat. Es gibt nur eine. Prüfe, ob der Apfel zur gleichen Zeit die Abschusshöhe erreicht.
Problem ist mal wieder die unklare Aufgabenstellung: Ein "genau 100 meter entfernter Apfel" . Korrekterweise sind die 100 m schräg gemessen, nämlich der Abstand Apfel - Pfeilspitze. 50% Chance, dass die Musterlösung dagegen die horizióntal gemessene Strecke zu 100 m ansetzt.
> wenn ich die Fallhöhe
Hast Du doch - der Apfel fällt von dort, wo der Pfeil hinzeigt. Gegenkathede zu den 10°.
genau. das ist ja tan(10grad) gleich gegenkathete durch 100
ich hab da dann 17,63m. Das idann in die Formeln einsetzten, um die Zeit und anschließend mit der Formel v gleich g mal t die Fallgeschwindigkeit berechnen?
ich hab da dann 18,64 m/s als Fallgeschwindigkeit für den Apfel. also muss meine Pfeil auch 18,64 m/s schnell sein?
> 18,64 m/s als Fallgeschwindigkeit für den Apfel.
Klingt glaubhaft.
> also muss meine Pfeil auch 18,64 m/s schnell sein?
Wie kommst Du auf diese bescheuerte Idee? Zeichnung machen, neu nachdenken. Die Antwort hatte ich schon geschrieben, brauchst Du nur zu lesen.
also ich hab jetzt gedacht, die Strecke von mir und dem Apfel zu berechnen, weil in der Aufgabe steht, dass der Baum von mir 100m entfernt ist. also hab ich dann für den Abstand ich und Apfel 101,54 m und dann halt das durch die zeit 1,9 sekunden. und da dann 53,44 m/s. kann das sein?
falls es falsch ist, bitte einfach mal schrittweise erklären. Hab jahrelang kein Physik mehr gehabt ^^
Nein. v=√(s*g/sin(2*θ)) ≈ 53,56 m/s
Der Pfeil bewegt sich auf einer Parabel, hat also einen längeren Weg und muß damit schneller sein.
Rundungsfehler - die Zeit mit 1,90s ergibt die 0,2% geringere Geschwindigkeit gegenüber 1,896 s.
Der längere Weg ist berücksichtigt, indem nicht die horizontale Entfernung, sondern der Abstand Pfeil-Apfel durch die Zeit geteilt wird. Ergibt das gleiche, wie wenn man erst die konstante horizontale Geschwindigkeit ermittelt und dann durch cos (10°) teilt.
Daß beide gleichzeitig ankommen hab ich schon berechnet, was mich fasziniert, und woran ich jetzt hänge, ist, daß die Flugzeit des Pfeils 2*√(s*g/sin(2*θ))*sin(θ)/g gleich der Fallzeit des Apfels √(2*tan(θ)*s/g) ist.
Die Flugzeit des Pfeils ist ja vorgegeben. Die Horizontalgeschwindigkeit damit auch. Anstatt die Flugbahn nachzurechnen ist es einfacher, getrennt die Vertikalbewegung zu berechnen und damit dann zu prüfen, ob der Pfeil nach denn 100 horizontalen Metern die richtige Höhe hat.
Gegeben sind Abschußwinkel und Zielkoordinaten (100m horizontal, 0m Höhenunterschied (wenn man nicht über die typische Abschußhöhe eines Pfeils spekulieren mag *eg*)). Gesucht ist die Abschußgeschwindigkeit, mit der das Ziel getroffen wird. Und die ergibt sich aus den gegebenen Größen durch v=√(s*g/sin(2*θ)).
Womit ich noch nicht klarkomme ist, warum die sich daraus ergebende Flugzeit des Pfeils gleich der Fallzeit des Appels ist. Wie forme ich die Gleichungen um, so daß sich Identität ergibt?
Hilft Dir die Beziehung sin( 2 * alpha) = 2 * sin (alpha) * cos (alpha)
weiter?
Ansonsten die Herleitung Deiner Gleichung wieder rückwärts aufdröseln, die Gleichung ergibt sich ja aus der Flugzeit (aus der Vertikalkomponente berechnet) und der horizontalen Flugweite.
Dritte Überlegung: Da auf Apfel und Pfeil das gleiche g wirkt, fallen sie in gleicher Zeit auch gleiche Strecken. Der Apfel fällt vom Ursprungsort, der Pfeil fällt von dem Punkt, an dem er ohne Gravitation wäre. Somit befinden sich - ganz unabhängig von der Abschussgeschwindigkeit - Pfeil und Apfel immer auf gleicher Höhe
man zielt mit einem Pfeil auf ein genau 100 meter entfernten Apfel am Baum
Das kann man nicht. Man kann, praktisch, nur über den Pfeil zielen.
wenn der Abschusswinkel 10 grad beträgt
Soll das die Neigung der Schußachse gegenüber der Visierlinie sein? Dann gibt es genau zwei Punkte, an denen die Trajektorie die Visierlinie schneidet. Du suchst die Geschwindigkeit, bei welcher der zweite Schnittpunkt bei 100m liegt. Eventuell findest du etwas, wenn du nach Einschießen auf Fleck suchst, praktisch wird aber der Einfluß der Luft berücksichtigt und die Visierung solange verstellt, bis der Schuẞ im Ziel sitzt.
wenn ich auf der anderen Seite der Formel nichts hab???
Und wo hast du dein s?
> Soll das die Neigung der Schußachse gegenüber der Visierlinie sein?
Du denkst zu sehr als Schütze und zu wenig als Mathematiker.
"man zielt mit einem Pfeil " und nicht "ein Bogenschütze zielt..."
Der Pfeil zeigt exakt auf das Ziel, den Apfel. Und fliegt auch exakt in Längsrichtung los.
Du denkst zu sehr als Schütze
Bin ich nun mal. Zum Steinbock fehlten ein paar Stunden.
und zu wenig als Mathematiker.
Oder zu sehr.
"man zielt mit einem Pfeil " und nicht "ein Bogenschütze zielt..."
Das muß kein Bogenschütze sein, auch die Hände eines Glasers sind nicht durchsichtig. Und optisches Glas für einen Pfeil, der 100m weit fliegen und dann noch treffen soll?
Der Pfeil zeigt exakt auf das Ziel, den Apfel. Und fliegt auch exakt in Längsrichtung los.
Dann wird das Ziel nicht getroffen. Ebensowenig wie von einem Geschoß, wenn die Seelenachse des Laufes auf das Ziel gerichtet ist.
;-)))
> Dann wird das Ziel nicht getroffen.
Doch, in diesem Fall schon - das Ziel fällt mit der gleichen Beschleunigung nach unten wie der Pfeil.
https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Obere_und_untere_Winkelgruppe
im Verlauf wird die Lösung vorgestellt.
also wie berechne ich die fallgeschwindigkeit vom apfel, damit ich berechnen kann, wie lange der apfel braucht. Weil in der Aufgabe steht halt nur, ein 100 meter entfernter Baum und von dem fällt der Apfel runter und welche Geschwindigkeit ich dem Pfeil geben muss, wenn mein Abschusswinkel 10 grad beträgt. man kann das ja mit der Formel: v0^2 /g mal sin(phi) gleich s berechnen, aber wie bekomme ich die Geschwindigkeit des Apfels heraus, wenn ich die Fallhöhe und die Zeit nicht gegeben bekommen hab?
danke^^