Physik - Spannkraft im Seil?

Hallo, ich habe eine Frage zu einer Aufgabe.

ich soll die Spannkraft im Seil berechnen.

Das seil hängt an einem 100cm^3 Aluminiumblock (Dichte: 2700 kg/m^3) und dieser Block befindet sich in einem Ethylalkoholmedium, dessen dichte 0.81x10^4 kg/m^3 beträgt.

ich konnte leider keine Formel finden, bzw weiß ich nicht, wie ich diese Aufgabe lösen könnte und wäre für hilfe dankbar!

Answer 1

[mihisu]

Erst einmal nachdenken, bevor man blind versucht irgendwelche Formeln draufzuwerfen!

Auf den Aluminiumblock wirkt die Gewichtskraft des Aluminiumblocks und die Auftriebskraft des Aluminiumblocks. Zusätzlich bewirkt das Seil noch eine Kraft auf den Aluminiumblock. Im statischen Fall muss ein Kräftegleichgewicht herrschen, d.h. die resultierende Kraft muss 0 sein, d.h. die Kraft des Seils muss Gewichtskraft und Auftriebskraft ausgleichen.

Für den Betrag der Gewichtskraft erhält man

$F_{\text{G}}=m_{\text{Alu}}\cdot g=\rho_{\text{Alu}}\cdot V_{\text{Alu}}\cdot g$

mit der Fallbeschleunigung g und der Masse m[Alu] des Aluminiumblocks und der Dichte ρ[Alu] des Aluminiumblocks und dem Volumen V[Alu] des Aluminiumblocks.

Für den Betrag der Auftriebskraft erhält man

$F_{\text{A}}=\rho_{\text{Eth}}\cdot V_{\text{Alu}}\cdot g$

mit der Fallbeschleunigung g und der Dichte ρ[Eth] des Ethylalkohols und dem Volumen V[Alu] des Aluminiumblocks.

Da die Auftriebskraft entgegen der Gewichtskraft nach oben wirkt, erhält man den Betrag der aus Gewichts- und Auftriebskraft resultierenden Kraft, indem man die Differenz bildet:

$F_{\text{G}}-F_{\text{A}}=\rho_{\text{Alu}}\cdot V_{\text{Alu}}\cdot g-\rho_{\text{Eth}}\cdot V_{\text{Alu}}\cdot g=\left(\rho_{\text{Alu}}-\rho_{\text{Eth}}\right)\cdot V_{\text{Alu}}\cdot g$

Wie bereits angesprochen, muss im Fall eines statischen Kräftegleichgewichts die Kraft des Seils diesen Kraftbetrag ausgleichen. Für Spannkraft im Seil erhätlt man dann also ...

$\left(\rho_{\text{Alu}}-\rho_{\text{Eth}}\right)\cdot V_{\text{Alu}}\cdot g$

Ich habe den Wert nicht konkret ausgerechnet. Denn mir kommt die angegebene Dichte 0,81 × 10^4 kg/m³ des Ethylalkoholmediums zu groß vor. Ethylalkohol hat normalerweise eher eine Dichte von 0,8 × 10³ kg/m³. Kann es sein, dass du dich da einfach vertippt hast, und die Dichte eigentlich 0,81 × 10³ kg/m³ sein sollte? Damit würde man für die Spannkraft des Seils den Betrag

$\left(2700\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}-0,81\cdot10^3\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\right)\cdot100\ \text{cm}^3\cdot9,81\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ $=\left(2700\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}-0,81\cdot10^3\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\right)\cdot100\cdot\left(10^{-2}\ \text{m}\right)^3\cdot9,81\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ $\approx1,85\ \text{N}\$

Answer 2

[Viktor1]

FS=0,1*(2,7-0,81)*9,81=1,85N
Die Logik ergibt sich aus der Berechnungsformel. (alles auf 1kg bezogen)
Mit der Dichte des Mediums hast du dich um eine Dimension vertan.

Hat "mhísu" zwar da gleiche Ergebnis, aber er brauchte dazu eine lange Abhandlung welche dich eventuell eher verwirrt.

Answer 3

[Halswirbelstrom]

F_S = V ∙ g ∙ ( ϱ_Al – ϱ_Et )

Gruß, H.

Comments

[yeeyee1]

vielen dank!!

wenn ich mich nicht irre ist mit g die Fallbeschleunigung gemeint, oder?

und woher weiß ich, dass ich Aluminium - ethylalkohol rechne und nicht umgekehrt?

[Halswirbelstrom]

@yeeyee1

g ist das Formelzeichen der Fallbeschleunigung auf der Erde. Die Herleitung der Formel erfolgt mit dem Ansatz:

Seilkraft = Gewichtskraft des Al-Körpers minus seiner Auftriebskraft in der Flüssigkeit.