Parameterdarstellung einer Hyperbel?
Könnte jemand erklären, wie ich da vorgehen soll?
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Idee: Ich würde einfach ausrechnen, dass
ist.
Damit ist a = b = 1 und die Asymptoten sind:
Skizze:
![- (Hyperbel, Parameterdarstellung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/541330676/0_big.png?v=1712958362000)
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evtldocha
12.04.2024, 23:41
@Phoenix1604
Du hast recht, da kommt 1 raus. Ich habe den Faktor 1/4 irgendwann unterwegs einfach vergessen.
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Löse die erste Gleichung nach t auf und setzte sie für t in die zweite ein. Anschließend vereinfachst du und kannst damit die Asymptoten ablesen und begrünen, warum es sich um eine gebrochen-rationale Funktion handelt.
ich habe x^2-y^2=1 rausbekommen mit x^2=(t^2+2+1/t^2)/4 und y^2=(t^2-2+1/t^2)/4. Dann x^2-y^2 gerechnet, also (t^2+2+1/t^2)/4-(t^2-2+1/t^2)/4, was 1 ergibt.