Packungsproblem! Stückzahlberechnung!
Hallo zusammen,
ich suche nach einer Lösung für das folgende Problem:
Ich habe eine konstante Kreisfläche ( Ø 900 ). In diesen Kreis möchte ich Rechtecke packen. Immer nur eine bestimmte Größe, keine verschiedenen Größen. Sie dürfen aber nur in einer Position (senkrecht) und mit einem jeweiligen Abstand von 10 mm (von Rechteck zu Rechteck) , wie im Bild zu sehen ist, eingefügt sein.
Im Beispiel Bild passen 40 Rechtecke in ein Viertel, also 160 Rechtecke in den Kreis.
Da ich viele verschiedene Größen von Rechtecken habe, suche ich jetzt nach einer Formel oder Algorithmus mit dem ich schnell berechnen kann, wie viel Rechtecke einer bestimmten Größe in den Kreis passen..
Das ganze würde ich gerne in Excel darstellen. Am besten so, dass man einfach nur die Höhe und Breite vom Rechteck eintippen muss und dann die mögliche Stückzahl automatisch ausgeben wird.
Hat jemand eine Idee? ;)
2 Antworten
Hallo,
ich glaube, ich weiß jetzt auch ohne Bild, was du meinst. Du wirst wohl keine explizite Formel für die Anzahl der Rechtecke finden. Wenn du aber mit einem Viertelkreis beginnst, dann kannst du für jede senkrechte Reihe mit dem Satz des Pythagoras (wurzel aus Radius^2 - (Breite von Mittelpunkt zu linker Seite)^2) die jeweilige Höhe jeder Reihe ausrechnen. Diese Zahl musst du dann jeweils abrunden, da die Rechtecke ja innerhalb des Kreises liegen sollen, diese abgerundeten Zahlen müssen dann für alle Zeilen addiert werden. Dies ist mit Excel nicht schwer, einfach für jede Reihe eine neue Zeile, ich sehe aber nicht, wie man eine explizite Formel angeben könnte, die einem direkt die Anzahl der Rechtecke ausgibt.
Gruß, Marco.
Oh, Oh, - das ist ein etwas komplizierteres Grenzwertproblem.
Wenn du die Formeln für die max. Rechteckzahl im Kreis erst mal hast, dann ist es in EXCEL sicher darstellbar.
Also, wie lauten die Formeln?