Oberfläche von Pyramide?
Wie rechne ich den Flächeninhalt zu der Pyramide hier?
5 Antworten
Zur Berechnung kann man folgendes Formelblatt verwenden.
Bevor man die Dachfläche berechnen kann. ha und hb berechnen.
Dachfläche wäre ja dann Mantelfläche.
http://texxtorr.bplaced.net/gf/Berechnungen/Pyramide/Rechteckpyramide%20Formeln%20003.pdf
Grundfläche ist ein Rechteck
Mantelfläche besteht aus 4 Dreiecken, von denen jeweils zwei gleich sind
Die Höhe der Dreiecke muss mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden aus der Höhe der Pyramide und der halben Länge bzw. Breite
Oberfläche ist dann die Summe aus der Grundfläche und der Mantelfläche
Boden >>>>> Rechteck 12*8
.
Mantel
Vier Dreiecke, zwei unterschiedliche
.
Für deren Flächen braucht man zwei unterschiedliche Höhen : h12 und h8
Pythagoras anwenden :
(h12)² = (8/2)² + 5²
(h8)² = (12/2)² + 5²
Dann
2 * h12*12/2 + 2 * h8*8/2 =
h12*12 + h8*8
Das Spiel hier heißt "Finde das jeweilige innere Dreieck, mithilfe dessen und dem Satz des Pythagoras die Höhe des Dreiecks der Außenfläche berechnet werden kann".
1 Rechteck:
2-mal ein Dreieck der Fläche:
2-mal ein Dreieck der Fläche:
Insgesamt ist die Oberfläche dann:
Dann schreib einfach die Lösung vom Buch ab. Allerdings ist schon peinlich, dass Du (12/2)² nicht als 6² und (8/2)² nicht als 4² erkennst, dabei wolle ich Dir sichtbar machen, woher das kommt,
Als erstes musst du M also die Matefläche berechnen. Das würde so gehen:
M= n•1/2•a•hs
in dem Bild ist aber nicht angegeben was hs ist also kann man die Mantelfläche die man für den Oberflächeninhalt benötigt nicht ausrechnen. Vielleicht ist da sein buchfehler
Die Lösung im Buch sagt aber, dass die eine Dreiecksart 1/2 x 8 x Wurzel(5² + 6²) ist, und 1/2 x 12 x Wurzel(5² + 4²) für die andere.