Notation über die Indexmenge in Vektorräumen?
Was ich ncith ganz Kapierek wir haben eine Menge der n-Tupel von X^n , sagen wir X={1,2,3} und n=3.
Da wäre eine Menge der n-Tupel ja gleichbedeutend wie z. B. F= {(1,2,3),(3,2,1)(1,1,1),(2,3,1)}
So nun sagen wir zu einem n-Tupelk gehört die Abbildung i-->x_i, ab, sagen wir I={5,6,7}, i€ I. Meint man nun z. B. t € F (sagen wir t=((3,2,1) ) und x_i€ t?
Also i € I --> x_i € t und t € F?
In dem falle also
{5,6,7} --> (3,2,1) , z- B. 5-->3, 6-->2 und 7 auf 1?
1 Antwort
So nun sagen wir zu einem n-Tupelk gehört die Abbildung i-->x_i, ab, sagen wir I={5,6,7}, i€ I
Das steht da aber nicht. Laut der Notation gehört zu einem n-Tupel eine Abbildung {1,..., n} -> X, also in diesem Fall {1,2,3} -> {1,2,3}.
Oder anders ausgedrückt: Ein n-Tupel ist eine Familie mit Indexmenge I = {1,...,n}.
Beispiel: Das Tupel (3,2,1) wird einfach in diesem Sinne dargestellt durch die Abbildung
Indem wir nun x_i := x(i) für i in {1,2,3} definieren, können wir das Tupel (3,2,1) auch beschreiben durch
Was genau meinst du? Klar, jedes Tupel kann auch als Abbildung oder als Familie beschrieben werden. Genau das wird ja in (a) und am Ende von (b) gesagt.
Aber kann man so nicht alle Tupel beschreiben?