Normalverteilung, z bestimmen?
Moin Leute, ich bin wirklich ideenlos, wie ich an diese Aufgabe heranzuschreiten habe noch dann vollstündig zu lösen. Könnte mir da jemand mit einem Ansatz / Rechenweg weiterhelfen?
Danke euch!
Vollständige Aufgabe
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Aus der Dichtefunktion folgt µ = 5000 und σ = 10.
P(X <= a) = P(Z <= (a - µ)/σ)
a = µ - z*σ einsetzen:
P(Z <= (µ - z*σ - µ)/σ ) = p(Z <= -z) <= 0.02
Das gilt für z = 2.0537448911, was umgerechnet zu a ca. 4980 g entspricht.
###
P(X <= 4850) = P(Z <= (4850-µ)/σ) = P(Z <= (4850-µ)/10)
Diese Wahrscheinlichkeit soll <= 0.02 sein.
Aus der ersten Rechnung folgt
(4850-µ)/10 <= -2.0537448911
Daraus folgt µ >= 4870.537
µ(min) = 4871 g
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Wieso bei Teil 2 der Wert von 4900 und nicht 4850, die gesetzliche Untergrenze? Ok, gerade korrigiert ... :-)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich weiß ja nicht, was Du für Ausgangsinformationen hat, aber z-Werte bestimmt man, indem man die Differenz eines Werts zum Erwartungswert berechnet und das Ergebnis durch die Standardabweichung teilt.
wobei x = Wert, dessen z-Wert du berechnen möchtest, μ = Mittelwert bzw. Erwatungswert, σ = Standardabweichung
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Sorry, hatte vergessen, die Aufgabe hinzuzufügen. Jetzt müsstest du sie sehen können.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
In der Normalverteilungstabelle nachsehen, bei welchem Sigma-Faktor 0,02 steht?