Normalengleichung?
Hallo,
ich habe die Normalengleichung einer Ebene aufgestellt, damit ich die Koordinatengleichung dadurch ermitteln kann. Allerdings habe ich Schwierigkeit. Kann jemand bitte meine gelösten Aufgabe kontrollieren? Und gerne könnt ihr auch Korrigieren. Ich habe eine Beispiel Aufgabe aus dem Internet genommen und ihm nach gerechnet.
Danke im voraus
1 Antwort
In dem gedruckten Beispiel ist der Normalenvektor schon vorgegeben. Du sollst ihn erst errechnen. Dabei hast Du nur die Differenz der Ortsvektoren aus den Punkten C und A gebildet. Genau "C - A". Das ist aber nicht der Normalenvektor. Dazu müsstest Du zusätzlich den Differenzvektor "B - A" bilden. Das Vektorprodukt aus beiden Differenzvektoren ergibt erst den Normalenvektor. Weiter fehlt in deiner Normalengleichung eine entscheidende Klammer. Habe sie in rot markiert. Dass deine Normalengleichung auch sonst falsch sein muss, kannst Du leicht selbst kontrollieren indem Du eines Deiner Punkte A, B oder C einsetzt und prüfst, ob das Skalarprodukt tatsächlich verschwindet. Tut es nämlich nicht.
![- (rechnen, Analysis, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/506277033/0_big.jpg?v=1687854299000)