N-te Wurzel Mathe?

Hallo , da ich morgen eine Arbeit schreibe, und ich die folgenden Aufgaben 7d und 4c und 6e nicht verstehe, wäre es lieb wenn jemand mir die Erklärung könnte

Answer 1

[MichaelH77]

4c)

$4^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2}$

$5^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{5^{\frac{3}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{5^3}}=\frac{1}{5\cdot\sqrt{5}}$

6e)

$d^{0,5}=d^{\frac{1}{2}}=\sqrt{d}$

7d)

$\sqrt[3]{\frac{1}{z^2}}=\frac{1}{\sqrt[3]{z^2}}=\frac{1}{z^{\frac{2}{3}}}=z^{-\frac{2}{3}}$ $\sqrt[5]{\frac{1}{x^4}}=\sqrt[5]{x^{-4}}=x^{-\frac{4}{5}}$

Comments

[Elisa498]

Dankeschön aber warum rechnet man bei der 4c am Ende nochmal mal 5

[evtldocha]

@Elisa498

5³ = 5²·5 und 5² kann man dann vor die Wurzel ziehen (Beachte die Potenz von 5 unter der Wurzel)

[MichaelH77]

@Elisa498

Wurzel(5³) = Wurzel(5²*5)=Wurzel(5²)*Wurzel(5)=5*Wurzel(5)

Answer 2

[evtldocha]

zu 7d den ersten Term: 1² = 1 daher:

$\sqrt[3]{\frac{1}{z^2}}=\sqrt[3]{\frac{1^2}{z^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{z}\right)^2}=\left(\frac{1}{z}\right)^{\frac{2}{3}}$

zu 4c) Potenzgesetz

$a^{-q}=\frac{1}{a^q}$

Daher:

$4^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{4}}\ =\frac{1}{2}$

(Der letzte Schritt ist nicht gefragt)

Aufgabe 6e) Dazu gebe ich Dir nur den Tipp: 0,5 = 1/2