Muss man jeden neuen Arbeitsvertrag im Arbeitsamt einreichen?

Die Agentur für Arbeit muß man normalerweise nur darüber informieren, daß man einen neuen Arbeitsplatz hat, wenn man arbeitssuchend oder arbeitslos gemeldet ist.

Jobcenter verlangen in solchen Situationen häufig das Einreichen von Arbeitsverträgen. Von der Agentur für Arbeit ist mir dieses Verhalten nicht bekannt.

Nein, der Arbeitsvertrag geht die nichts an.

Wenn du keine weiteren Leistungen (Aufstocken) haben möchtest, reicht es wenn du ein Satz per Einschreiben schickst: "Hiermit melde ich mich zum 30/31.xx.2021 ab.". Musst du nichtmal mitteilen, warum du dich abmeldest.

Wenn man arbeitssuchend gemeldet war und eine neue Arbeit gefunden hat, muss man das der Agentur für Arbeit mitteilen und ggf. den Arbeitsvertrag vorlegen.

Wenn man bereits eine Arbeit hat und die Stelle wechselt, ohne dass man dazwischen Leistungen von der Agentur oder vom Jobcenter bezieht (bzw. dort gemeldet ist), muss man nichts einreichen.