Also folgendes: An einer liegenden Feder ist eine Masse m angebracht. Dann zieht ihr an der Masse, sodass die Feder ausgelenkt wird. Wie lange dauert es nun, bis sich die Feder wieder zusammengezogen hat?
Also das Problem ist nämlich nun, dass ja die Beschleunigung a(s) = Ds/m ist, wobei s die Auslenkung der Feder, und D die Federkonstante ist. Jetzt weiß man ja auch, dass da(s)/dv(s) = dt(s) ist. v(s) = ssqt(m/D) Man kommt da halt drauf, weil ja die potentielle Energie der Masse, erzeugt durch die Feder, Ds²/2 ist. Energieerhaltung anwenden, und man kommt auf mv²/2 = Ds²/2 Daraus folgt dann v(s) = ssqrt(m/D) Somit ist dv(s) = sqrt(m/D)ds und da(s) = D/mds also ist dv(s)/da(s) = sqrt(m/D) = t(s) = const Nur ist mein Problem, dass sich ja die ds sofort rauskürzen, und man schon für eine unendlich kleine Strecke sqrt(m/D) an Zeit braucht, woraus folgt, dass ja auf die gesamte Auslenkung, welche ja unendlich oft ds beinhaltet, bezogen, die Zeit unendlich mal sqrt(m/D) sein müsste. Jetzt sieht man zwar, dass die Zeit nicht mehr von der Strecke abhängt, aber das kann doch irgendwie nicht sein. Denn wenn die Feder noch sehr gespannt ist, braucht es ja weniger Zeit um ds zurückzulegen, als wenn sie sich schon mehr zusammengezogen hat, einfach weil sie dann nicht mehr so stark zieht.
Wie kann man das rechnen?
