Physik Aufgabe Federkonstannte?

Hat jemand vllt zum Denkansatz ne Formel?

Ein Würfel mit der Masse

m= 0,4 kg gleitet mit einer Geschwindigkeit von

v= 0,5 m/s reibungsfrei über eine horizontale Ebene.

Der Würfel rutscht bis zu

einer Feder mit der Federkonstanten

k= 750 N/m, die er zusammendrückt.

In dem Augenblick, in dem der Würfel von der Feder

vorübergehend angehalten

wird, um welche Auslenkung

d ist die Feder dann zusammengedrückt?

Habe bist jetzt nur die formel F=-Ds

Answer 1

[arhimedes]

$E_{kin}=E_{pot}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \frac{mv^2}{2}=\frac{kx^2}{2}$

Gesucht ist x. (Bezeichnung d=x, D=k)

Wir formen nach x um.

$mv^2=kx^2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \frac{mv^2}{k}=x^2\ \ \ \Rightarrow\ \ \ x^2=\frac{mv^2}{k}\ \ \Rightarrow\ \ \ x=v\sqrt{\frac{m}{k}}$

Wir setzen die numerischen Werte ein:

$x=0,5\ \frac{m}{s}\cdot\sqrt{\frac{0,4\ kg}{750\ \frac{N}{m}}}=0,012\ m\ =\ 1,2\ cm$

Herzliche Grüße,
arhimedes

Answer 2

[Astrobiophys]

Neben der bereits vorgeschlagenen und sicher leichteten Lösung über die Energieerhaltung, für die hier gilt:

E = E_kin(t) + E_pot(t) = 1/2mv(t)^2 + 1/2Dd(t)^2

Wobei zu Begiinn für die Auslenkung der Feder gilt: d=0 und somit E über v(t=0) berechenbar ist. Wenn der Würfel ruht, gilt hingegen v=0, somit ist dann d über das zuvor berechnete E zugänglich.

Daneben kann man die Aufgabe aber in der Tat mit deinem Ansatz lösen. Man nimmt die von dir gefundene Gleichung:

F = -Ds

Und erhält über Newton (F=ma) die Differentialgleichung:

ma = -Ds

Diese lässt sich lösen mit

s(t) = A sin(wt)

Mit w=sqrt(D/m)

daraus ergibt sich:

v(t) = Aw cos(wt)

A ergebt sich aus den Anfangsbedingungen bezüglich der Geschwindigkeit zu Beginn. Mit:

Aw = v0 --> A = v0/w

Aus s(t) lässt sich die maximale Auslenkung als max(s(t)) = A bestimmen und Viola ist die Aufgabe gelöst.

Ich weiß, dass ich die Aufgabe damit förmlich gelöst habe aber die Demonstration, dass es so auch geht war das hoffentlich wert. Sicher weißt du, dass du mehr lernst wenn du nicht nur meine Lösung abpinselst!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Promoviere im Fachbereich Physik in Heidelberg.

Answer 3

[fjf100]

siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladenbekommt.

Federkraft Ff(s)=D*s

Arbeit W=F*s ergibt oder wenn F nicht konstant

W=Integral(F(s)*ds)=Integral(D*s*ds) nun integrieren

W=D*Integral(s*ds)=1/2*D*s^2+C

bei S=0 ist W=0

W=1/2*D*s^2

Kinetische Energie Ekin=1/2*m*v^2

Energieerhaltungssatz W=Ekin

1/2*D*s^2=1/2*m*v^2

ergibt s=+/- Wurzel(m*v^2/D)=+/- Wurzel(0,5 kg*(0,5m/s)^2/(750N/m))=0,0129 m

s=12,9 mm

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 4

[Halswirbelstrom]

Energieerhaltungssatz der Mechanik verwenden.

E(kin) = E(pot)

Gruß, H.

Comments

[UlrichNagel]

Epot ist hier nicht hilfreich, weil es um die Federenergie geht e= -ks²

[Halswirbelstrom]

@UlrichNagel

Federspannenergie ist potenzielle Energie. So habe ich es gelehrt bekommen.

[UlrichNagel]

@Halswirbelstrom

Ok, du hast sicher an die Feder(Ruhe)energie gedacht, aber fast alle Schüler setzen epot mit mgh gleich

[Halswirbelstrom]

@UlrichNagel

Alternativ bietet sich dieser Vorgang als eine viertel Periode einer horizontalen Federschwingung an. Das ist aber halt ein bisschen aufwändiger.

[UlrichNagel]

@Halswirbelstrom

Das stimmt und damit viel viel einfacher 1/2 mv² = - ks²

[Halswirbelstrom]

@UlrichNagel

So ist es.

[lks72]

@Halswirbelstrom

E = int(F)ds = int(k • s)ds = 1/2 • k • s²

[Halswirbelstrom]

@lks72

Richtig, so kenne ich es auch.

Federspannenergie

E(pot) = ∫ F(s) · ds = ∫ k · s · ds = k · ∫ s · ds = ½ · k · s² 

Answer 5

[UlrichNagel]

Du kannst dir vorstellen, dass 1/2 mv² zu Lageenergie mgh wird, aber bei der gespannten Feder zu E = -ks² ?

Comments

[lks72]

Vielleicht wäre eine 1/2 in der Formel noch hilfreich