Muss der Lehrer sagen, was in der Klassenarbeit dran kommt bzw. was wir lernen müssen?

Nein, das muss er nicht sagen. Er muss in der Arbeit nur die Inhalte behandeln, die Stoff des Unterrichts waren bzw. auch dazu weiterführende Fragen - je nach Schultyp.

Der Normalfall ist, dass der Lehrer die Themen kurz angibt. Natürlich muss dann nicht alles davon drankommen. Der Lehrer trifft dann eine Auswahl aus diesen Themen, wenn er die Klassenarbeit erstellt.

Sollte er das nicht getan haben, so kannst du davon ausgehen, dass alles Stoff ist, was ihr seit der letzten Klassenarbeit neu gelernt habt.

Grundwissen wird natürlich immer vorausgesetzt.

Es ist normal den Stoffumfang anzugeben.

Der in den letzten Wochen behandelte Unterrichtsstoff (evtl. erweitert um Grundkenntnisse) sollte ein ganz guter Anhaltspunkt für das zu Erwartende sein.

Nein. Aber die Inhalte müssen im Unterricht behandelt worden sein. Es sei denn, es geht um Fragen, wo man selber weiterdenken soll.