Mittlere Temperatur innerhalb des Jahres ermitteln?
In einer europäischen Stadt werden die Temperaturen im Lauf eines Jahres durch den abgebildeten Graphen der Funktion f beschrieben.
a) Ermitteln Sie grafisch die mittlere Temperatur innerhalb des Jahres.
3 Antworten
Zeichne die achse parallel zu x ein, die zwischen -5 und 13,5 grad liegt
Vermutlich ist dieser Graph eine Sinuswelle. Du müßtest dazu seine Funktion ermitteln, was die Lage der "Nullebene" der Welle beinhaltet. Die ist gleichzeitig der Mittelwert.
Alternativ kannst Du die Wendepunkte der Welle bestimmen (Erste Ableitung = Extremwert, Zweite Ableitung = Null).
Alternativ bilde den Mittelwert von Maximum und Minnimum. Etwas genauer ist, daß Du alle Monatsmittel addierst und durch die Zahl der Summanden teilst.
Die mittlere Temperatur berechnet man in solchen Fällen allgemein über das Integral der Funktion f geteilt durch die Zeit t.
Falls du keine Gleichung für f gegeben hast, dann leg dir eine Sinus-Funktion daran oder zähl die Kästchen unter der Kurve für eine grobe Abschätzung des Integrals.