Mit etwa welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Kind der beiden mit Kretinismus geboren?
Der erbliche Kretinismus, eine Stoffwechselstörung der Schilddrüse, wird autosomal-rezessiv vererbt und kommt bei Neugeborenen mit einer Häufigkeit von 1:40.000 vor. Ein phänotypisch gesundes Ehepaar kommt zur genetischen Beratung. Der Vater des Mannes leidet an Kretinismus. Aus der Familie der Frau liegen keinerlei Hinweise auf Vorkommen dieser Krankheit vor.
Mit etwa welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Kind der beiden mit Kretinismus geboren?
1:40.000
q^2 = 1:40.000 --> q = 1/200 --> p = 199/200 = ca. 1
p^2 + 2pq + q^2 = 1
1 + 2 * 1 * 1/200 + 1/40.000 = 1
1 + 1/100 + 1/40.000 = 1
Vater sei heterozygot gesund und die Mutter homozygot gesund: Aa X AA
1/100 * 1/100 = 1/10^4
ich soll auf 0,25 % kommen. Ich weiß aber nicht wie.
könnte bitte einer helfen
Danke im Voraus.
1 Antwort
Ohne Familienhistorie kann man nur von der statistischen Wahrscheinlichkeit ausgehen, dass die Mutter heterozygote Merkmalsträgerin ist. Anders kann das Kind es ja nicht mit aa erben.
Lassen wir also den Vater außen vor und überlegen was sich aus der 1:40.000 als Wahrscheinlichkeit für einen heterozygoten Merkmalsträger ergibt.
Die Wahrscheinlichkeit das beide Eltern AA haben lasse ich mal außen vor, da das Kind dann zwar garantiert betroffen wäre, aber 1:40.000^2 ist vernachlässigbar. 1:1,6 Mrd.
Die 1:40.000 ergeben sich also im wesentlichen aus der zufälligen Kombination bei 2 Aa Merkmalsträgern als Eltern. p = 1:40.000^0,5 * 1/50% = 1:100
Also gibt die Mutter mit 1:200 (1:100 mit 50% Weitergabewahrscheinlichkeit) und der Vater mit 1:2 das a weiter. Macht als Produkt 1:400 bzw. 0,25% als Wahrscheinlichkeit dass das Kind aa erhält.