Mischungsaufgaben?
Hallo Zusammen!
Kann mir jemand möglicherweise bei meiner Mathe Aufgabe Helfen ich verstehe sie einfach nicht ich bräuchte eine Erklärung!
Danke schonmal im Voraus!
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du kannst ein lineares Gleichungssystem aufstellen (X ist die Menge des 38%igen Whiskeys in L, Y ist die Menge des 48%igen Whiskeys in L). Die Bedingung nimmst du aus der Aufgabe.
X + Y = 25
(Die beiden Whiskey zusammen müssen 25 Liter Mische ergeben)
X * 0,38 + Y * 0,48 = 25 * 0,42
(Der gesamte Alkohol des Produkts muss der Summe des Alkohols der jeweiligen Ausgangs-Whiskeys sein)
Das Gleichungssystem musst du dann nur noch lösen (eine Gleichung nach X auflösen dann in die andere Gleichung einsetzen).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/honeys799/1609753792878_nmmslarge__0_294_900_899_ebce5493a7fd70e8d879ddcbd0062782.jpg?v=1609753793000)
Um 42%igen Alkohol zu erhalten, müssen der 48%ige und der 38%ige in einem bestimmen Verhältnis gemischt werden.
Um zu berechnen, wie viel von beiden Sorten man für einen Liter benötigt, hilft dir folgende Formel: 42= 48*x + 38*y (x= Anteil an 48%igem Alkohol, y= Anteil ein 38%igen Alkohol)
Da wir ja eben festgelegt haben, dass es sich um einen Liter handelt ist x+y=1. Diese Formel kann nach x umgestellt werden, so dass x=1-y.
Wenn du diese Formel für x einsetzt, kannst du einfach berechnen, wie viel von diesem einen Liter aus 38%igen Alkohol bestehen muss. Am Ende dann noch mit 25 multiplizieren, und schon hast du die Lösung!
[42= 48*(1-y) + 38*y -> -6= -10y -> y=0,6]
Hoffe ich konnte helfen!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Astropikus/1586894871382_nmmslarge__0_0_463_463_910162512d5d6bda43267c313d9a4704.png?v=1586894871000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Übertragen auf Münzen:
Die Kernfrage ist, wie viele 48 Cent-Stücke und wie viele 38 Cent-Stücke brauchst Du, damit Du im Schnitt ne 42er-Münze hast... hilft das? Das kannst du leicht ausrechnen, oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Astropikus/1586894871382_nmmslarge__0_0_463_463_910162512d5d6bda43267c313d9a4704.png?v=1586894871000)
leider hab ich keine Formel, aber ich hab es durch ausprobieren hinbekommen.
(48 * 40 + 38 * 60) : 100 = 42
25 l * 0,4 = 10 l und 25 l * 0,6 = 15
Du brauchst 10 Liter von den 48 %igen
und 15 Liter von den 38 %igen
Kann mich hier mal jemand bestätigen oder mir sagen dass es falsch ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Astropikus/1586894871382_nmmslarge__0_0_463_463_910162512d5d6bda43267c313d9a4704.png?v=1586894871000)
honeys799 Erklärung ist noch besser als meine, denn sie hat den mathematischen Weg "Rechnung mit 2 Unbekannten mit Einsetzungsverfahren" sehr gut erklärt.