Mathematisches Problem - Alter der Mutter?
Hallo zusammen,
Ich habe beim Tagträumen folgendes festgestellt:
Einmal in meinem Leben werde ich genau halb so alt sein wie meine Mutter. Beziehungsweise sie wird einmal in ihrem Leben doppelt so alt sein wie ich.
Beispiel:
Wenn deine Mutter dich mit 30 auf die Welt bringt. Und du dann irgendwann 30 wirst, ist deine Mutter 60. Also doppelt so alt.
Für mich als Normalo hat mich diese Feststellung total fasziniert. :D
Nun wollte ich die Mathematiker unter euch fragen, ob es eine Beschreibung dieser Feststellung gibt. Ich weiß, meine Erkenntnis ist nichts bahnbrechendes, allerdings würde mich interessieren, warum das so ist? Im Internet habe ich leider keine Beschreibung dieser Feststellung gefunden und hoffe, dass ich hier auf Experten stoße!
Liebe Grüße
4 Antworten
Wenn die Mutter mit x Jahren ihr Kind bekam, wird das Kind halb so alt wie die Mutter sein, wenn es selbst x Jahre alt ist. Dieser Punkt kommt also nur einmal vor. Im Moment der Geburt ist die Mutter "unendlich" mal so alt wie das Kind. Wenn das Kind x Jahre alt ist, ist es halb so alt wie die Mutter und je älter beide über diesen Punkt werden, desto mehr nähert sich das Verhältnis beider Alter dem Wert Eins an.
Wir können das Alter in Abhängigkeit der vergangenen Jahre als lineare Funktion ausdrücken.
Nehmen wir an, die Geburt des Kindes war bei (Jahr) x=0, und zu diesem Zeitpunkt war die Mutter a Jahre alt. (x ist also genau das Alter des Kindes). Dann lässt sich das Alter der Mutter und des Kindes so beschreiben:
Kind: f(x) = x
Mutter g(x) = x + a
Der gesuchte Punkt, an dem das Kind halb so alt ist wie die Mutter, kann durch die folgende Bedingung beschrieben werden:
f(x) = 1/2 * g(x)
<=> 2*f(x) = g(x)
<=> 2x = x + a
<=> x = a
Das heißt, die Mutter ist dann doppelt so alt wie das Kind, wenn das Kind das gleiche Alter erreicht hat, das die Mutter bei der Geburt des Kindes hatte.
warum das so ist?
Aus mathematischer Sicht: zwei Geraden in der Ebene, die nicht identisch oder parallel liegen, werden sich in irgendeinem Punkt schneiden.
Irgendwann bist Du genauso alt, wie Deine Mutter war, als sie Dich geboren hat.
Und zwar an dem Tag, wo du genau so alt bist, wie deine Mutter war, als du geboren wurdest.
a + a = 2a
Das ist so, weil ihr gleich schnell altert.
Deine Mutter hat eher begonnen, zu leben, dann bist du dazu gekommen, und dieses Lebensalter wird verdoppelt.
Andere Leute, oder deine Geschwister haben ein anderes Datum für diesen Termin.
Da hat die Variable a eine andere Größe.
Genau, das hätte ich ergänzen müssen! Aber die Gleichung ist doch nichtssagend, oder?