Mathematik: Warum ist die 1 keine Primzahl?
Mein Sohn macht das gerade in der Schule und ich war erstaunt das zu lesen. Warum ist das so?
11 Antworten
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als 1 und ausschließlich durch sich selbst und durch 1 ganzzahlig teilbar ist. Eine Primzahl ist also eine natürliche Zahl, die genau zwei natürliche Zahlen als Teiler hat
Quelle: Wikipedia
Die 1 hat nur einen natürlichen Teiler und nicht zwei. Deshalb ist sie keine Primzahl.
So ist es. Volle Zustimmung zu greenhorn7890. Bemerkenswert ist übrigens, dass der User "Rilotex" hier unter Verlinkung auf denselben Wikipedia-Artikel die falsche Antwort gab. Daran sieht man, dass jemand, der in sich in eine bestimmte Richtung festgefahren hat, auch dann nicht aufgibt, wenn man ihm das Gegenteil nachweist, nein, er beruft sich sogar noch auf das Gegenteil und behauptet, dieses gäbe ihm recht.
Die Definition einer Teilermenge sagt, dass ein Teiler nicht zweimal vorkommen darf.
In der Teilermenge von 1 steht somit nir EIN Teiler und nicht 2.
Hallo,
eine Primzahl ist immer nur durch genau 2 (natürliche) Zahlen teilbar (teilen ohne Rest bzw. Kommazahlen):
Die Zahl 1 ist, wie jede andere Zahl auch, durch sich selbst teilbar, nämlich durch 1, aber sonst durch keine weitere Zahl.
Somit hat sie nur 1 Teiler und ist damit keine Primzahl.
Übringes ist die Zahl 2 die einzige gerade Primzahl.
Ich empfehle dazu mal folgendes Video:
https://www.youtube.com/watch?v=vE9AK6Mq63U&list=PLKw2z7AmtgjbwOv75xWQbbAsCAAnCI9oM&index=18
Man kann es sich einfach machen und sagen: Das ist eben so definiert. Es hat sich aber im Laufe der Zeit herausgestellt, daß genau diese Definition am sinnvollsten ist, weil man sonst an vielen Stellen in der Mathematik die 1 als Sonderfall explizit ausschließen müßte.
Ist "Primfaktorzerlegung" ein Begriff? Da stellt man eine Zahl als Produkt möglichst vieler Primfaktoren dar. Wäre 1 eine Primzahl würde dies Produkt evtl. unendlich lang und nicht eindeutig.